Coerentemente con quanto indicato nel quadro degli obiettivi qualificanti della Classe, il Corso di Laurea Magistrale in Matematica ha quattro obiettivi specifici:
1 - fornire conoscenze avanzate nei settori fondamentali della matematica in vista del loro utilizzo in ambiti specialistici di carattere sia teorico che applicativo; tali conoscenze costituiranno una solida piattaforma per l’eventuale inizio di successive attività di ricerca teorica o applicata (e.g. Dottorato, Master di livello avanzato), ovvero per l’insegnamento matematico e la comunicazione scientifica a livello specialistico;
2 - fornire metodiche e strumenti avanzati per la modellizzazione e formalizzazione matematica di problemi complessi che nascono nell’ambito delle scienze sperimentali, dell’ingegneria, dell’economia e in altri campi applicativi;
3 - fornire metodiche e strumenti avanzati per la soluzione sia numerica che analitica dei modelli precedenti; a tal fine, un ruolo complementare essenziale avranno le attività avanzato di laboratorio;
4 - raffinare la competenza nell’uso di strumenti informatici recenti e sofisticati, di interesse per la matematica.

In termini di risultati di apprendimento, ci si aspetta che al termine degli studi uno studente della Laurea Magistrale in Matematica:
1 - abbia acquisito una solida conoscenza del linguaggio, delle tecniche e di un ampio spettro di contenuti della matematica moderna;
2 - sia in grado di applicare le tecniche e i contenuti sopraddetti all’analisi di problemi complessi;
3 - abbia acquisito la capacità di svolgere in piena autonomia funzioni di elevata responsabilità nell’ambito di: (a) gruppi di lavoro integrati nella ricerca teorica o applicata, (b) dell’insegnamento, (c) della comunicazione scientifica di alta qualificazione;
4 - sia in grado, nello svolgimento delle attività precedenti, di utilizzare correttamente, sia in forma scritta, sia in forma orale, una lingua della Comunità Europea;
5 - sia in grado di presentare i risultati delle proprie ricerche motivandone contenuti, metodi e strategie a un ampio spettro di interlocutori.

In termini più dettagliati, espressi tramite i cosiddetti Descrittori europei del titolo di studio (DM 16/03/2007, art. 3, comma 7), i risultati di apprendimento attesi, e le modalità di conseguimento e verifica degli stessi, sono i seguenti:

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
I laureati hanno acquisito:
1 - una conoscenza ampia e adeguata di tematiche matematiche avanzate, con estensione e sviluppo di quelle acquisite nel ciclo triennale;
2 - una conoscenza adeguata di tecniche di formalizzazione e modellizzazione, anche complesse, tipiche delle applicazioni della matematica in vari ambiti scientifici e professionali;
3 - un livello di comprensione del linguaggio, delle tecniche e dei contenuti di un ampio spettro della matematica, tale da metterli in grado di elaborare idee originali e iniziare percorsi personali in contesti specifici di ricerca.

Le capacità sopra illustrate sono conseguite attraverso la frequenza di corsi comprendenti lezioni ed esercitazioni, ove è sollecitata la discussione sugli aspetti teorici e pratici degli insegnamenti impartiti. Le verifiche corrispondenti avvengono attraverso prove d'esame scritte e/o orali.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
I laureati sono in grado di:
1 - elaborare dimostrazioni di risultati significativi e sufficientemente profondi, e riconoscere la loro rilevanza anche in contesti diversi da quello naturale, ma a questo collegabili;
2 - applicare tecniche e contenuti di carattere avanzato alla formulazione e risoluzione di problemi complessi in varie aree della matematica;
3 - affrontare problemi nuovi e non familiari in vari contesti applicativi della matematica, comprendendone la natura e formulandone proposte di soluzione, anche con l'ausilio di avanzati strumenti informatici e computazionali.

La capacità di applicare le conoscenze acquisite è stimolata durante i corsi e verificata richiedendo allo studente un'attiva partecipazione alla risoluzione di problemi e questioni, la cui natura e complessità è opportunamente graduata nel corso degli studi.

Le conoscenze e capacità sono conseguite e verificate in tutte le attività formative del Corso di Laurea Magistrale, tra quelle scelte dallo studente nel proprio Piano di studi, valutato da apposita commissione.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO
I laureati:
1 - sono in grado di produrre, a partire da insiemi di dati anche non perfettamente definiti o parziali, proposte e quadri di riferimento atti a interpretare correttamente e ricercare la soluzione di problematiche complesse, sia nell'ambito della matematica pura, sia nell'ambito delle sue applicazioni;
2 - sono in grado di formulare autonomamente giudizi pertinenti sull'applicabilità di modelli matematici complessi a situazioni concrete, nonché sulle ricadute della loro implementazione in termini di etica scientifica e impatto sociale;
3 - sanno svolgere in piena autonomia funzioni di elevata responsabilità nell’ambito sia di gruppi di lavoro impegnati nella ricerca teorica o applicata, sia dell’insegnamento e della comunicazione scientifica di alta qualificazione.

I livelli di autonomia raggiunti dagli studenti sono verificati nel corso degli studi attraverso seminari, sviluppo di progetti, correzione in itinere di elaborati proposti allo studente, e valutando la capacità di orientare con un sufficiente grado di autonomia individuale la propria attività durante la preparazione della tesi per la prova finale.

ABILITÀ COMUNICATIVE
I laureati sono in grado di:
1 - illustrare e discutere con rigore ed efficacia il contesto e i risultati del lavoro svolto nel cercare di risolvere problemi, sia di ordine teorico, sia di tipo applicativo;
2 - motivare chiaramente la scelta di strategie, metodi e contenuti, nonché degli strumenti computazionali adottati;
3 - svolgere con successo le attività di comunicazione delineate nei punti precedenti, sia in ambito strettamente matematico, sia in più generali ambiti di carattere scientifico, nonché fungendo da interfaccia effettiva in un ampio ventaglio di ambienti di lavoro e di luoghi di interlocuzione sociale.

Queste capacità sono verificate in concreto attraverso esposizioni da parte dello studente su temi proposti dai docenti, nonché attraverso la frequentazione attiva di seminari o stage.

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
I laureati hanno acquisito, nel loro corso degli studi, metodiche e stili di apprendimento e verifica delle conoscenze, tali da metterli in grado di:
1 - proseguire i propri studi con ampia autonomia, approfondendo le proprie conoscenze a livello specialistico per l’eventuale inizio di successive attività di ricerca teorica o applicata (e.g. Dottorato, Master di livello avanzato);
2 - affrontare in modo autonomo lo studio sistematico di settori della matematica anche non precedentemente privilegiati nel percorso di studi, ad esempio ai fini dell’insegnamento matematico di livello superiore e della comunicazione scientifica di alto profilo;
3 - utilizzare banche dati e risorse da Internet per estrarne informazioni e spunti atti a meglio inquadrare e sviluppare il proprio lavoro di studio e ricerca.

La verifica di queste capacità, con particolare attenzione all'abilità di integrare nuove conoscenze con quelle precedentemente acquisite, di valutarle criticamente e di proporre contenuti e sviluppi originali, culmina nella valutazione dei risultati raggiunti nella compilazione della tesi relativa alla prova finale.