Anno di corso: 1

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 9
Crediti: 6
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Altro

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: Lingua/Prova Finale

ALGEBRA LINEARE

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2013/2014
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2013/2014
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
6
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
52
Prerequisiti: 

NESSUNO

Moduli

Metodi di valutazione

Sede: 
MILANO
Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

L'esame consta in una prova scritta e in una prova orale.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

L’obiettivo è di fornire le conoscenze di algebra lineare propedeutiche ai corsi di Microeconomia, Macroeconomia, Calcolo delle probabilità, Statistica matematica e Statistica multivariata.

Contenuti

Numeri complessi, spazi vettoriali, trasformazioni lineari e matrici, autovalori e autovettori, diagonalizzazione di matrici, forme quadratiche.

Programma esteso

Numeri complessi: radici, potenze, polinomi di variabile complessa, radici dell’unità, Teorema fondamentale dell’Algebra. Spazi vettoriali reali: dipendenza e indipendenza lineare, sottospazi. Basi e dimensione di uno spazio, spazio vettoriale Rn, norma e prodotto interno, disuguaglianza di Cauchy-Schwarz, vettori ortogonali. Basi ortonormali. Complementi ortogonali e proiezioni, distanza minima. Trasformazioni lineari: matrice di rappresentazione, nucleo e immagine, Teorema Nullità+Rango, matrici, operazioni tra matrici, rango di una matrice, determinante di una matrice quadrata, teorema di Binet, Teoremi di Laplace I e II; matrice inversa: definizione, condizione per l’esistenza, calcolo. Sistemi lineari: Teorema di Rouchè-Capelli, principio di sovrapposizione, teorema di Cramer. Autovalori e autovettori di una matrice quadrata, indipendenza lineare di autovettori associati ad autovalori distinti, matrici simili, matrici diagonalizzabili, condizioni per la diagonalizzabilità, matrici ortogonali, matrici simmetriche. Forme quadratiche, studio del segno di una forma quadratica.

Bibliografia consigliata

TESTI DI RIFERIMENTO: Abate M., Algebra Lineare, McGraw-Hill Libri Italia, Milano, 2000, Apostol Tom M., Calcolo, volume secondo geometria, Bollati Boringhieri 2003, Torino.

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

LEZIONI FRONTALI.