Anno di corso: 1

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 9
Crediti: 6
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Altro

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: Lingua/Prova Finale

SERIE STORICHE ECONOMICHE

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2013/2014
Anno di corso: 
3
Anno accademico di erogazione: 
2015/2016
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
9
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
63
Prerequisiti: 

Statistica I, Calcolo delle probabilità e Matematica II. Si consiglia vivamente la conoscenza degli argomenti trattati nel corso di Statistica II.

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

scritto, teoria e laboratorio

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Il corso si prefigge di fornire allo studente sia una solida base teorica, sia l’abilità pratica di analizzare serie storiche univariate. Il primo fine dell’analisi è solitamente la previsione, sempre più richiesta nei centri studi e nelle aziende. Le tecniche che si affronteranno, tuttavia, metteranno lo studente in grado di estrarre componenti non direttamente osservabili delle serie quali trend, ciclo economico e stagionalità e di fare previsioni probabilistiche di queste. Il corso di serie storiche è altresì importante nel curriculum di studi di uno statistico, poiché porta lo studente fuori dal paradigma dei dati indipendenti e identicamente distribuiti (campione bernoulliano) che pervade le altre discipline della Statistica: si vedrà come molti risultati classici presentati sotto l’ipotesi di indipendenza valgano anche sotto alcuni tipi di dipendenza stocastica. Per facilitare la comprensione degli argomenti trattati, le lezioni frontali verranno integrate e arricchite da un adeguata pratica in laboratorio informatico.

Contenuti

1. Introduzione e presentazione del corso
2. Processi stocastici
3. La scomposizione di Wold
4. Modelli per serie storiche stazionarie
5. Modelli per serie storiche non stazionarie
6. La procedura Box-Kenkins per l’identificazione del modello
7. Modelli per serie storiche stagionali
8. Stima di massima verosimiglianza
9. Diagnostic Checking e selezione del modello
10. Previsione per modelli ARIMA
11. Regressione di serie storiche.
12. La forma State-Space e il filtro di Kalman.
13. I modelli a componenti non osservabili

Programma esteso

1. Introduzione e presentazione del corso
2. Processi stocastici
a. Serie storiche e processi stocastici
b. Stazionarietà
c. Le funzioni di autocovarianza e autocorrelazione
d. La funzione di autocorrelazione parziale
e. Processi white noise
f. Media campionaria, autocovarianze e autocorrelazioni campionarie
g. Ergodicità
3. La scomposizione di Wold
4. Modelli per serie storiche stazionarie
a. Processi autoregressivi, AR(1), AR(2), AR(p)
b. Processi a media mobile, MA(1), MA(2),MA(q)
c. La relazione duale fra processi AR(p) e MA(q)
d. Processi autoregressivi a media mobile Autoregressive ARMA(p, q), ARMA(1, 1) e ARMA(p,q)
5. Modelli per serie storiche non stazionarie
a. Nonstazionarietà in media
b. Modelli a trend deterministico
c. Modelli a trend stocastico
d. Modelli autoregressivi a media mobile integrati (ARIMA)
e. Nonstazionarietà in varianza e in autocovarianza
f. Trasformazioni per stabilizzare la varianza
6. La procedura Box-Kenkins per l’identificazione del modello
7. Modelli per serie storiche stagionali
a. La tavola di Buys Ballot e I metodi tradizionali
b. Modelli stagionali ARIMA
8. Stima di massima verosimiglianza
a. Verosimiglianza per un processo gaussiano AR(p)
b. Verosimiglianza per un processo gaussiano MA(q)
c. Verosimiglianza per un processo gaussiano ARMA(p,q)
9. Diagnostic Checking e selezione del modello
a. Analisi dei residui
b. Test di Ljung-Box
c. Criteri di Akaike e Schwartz
10. Previsione per modelli ARIMA
a. Proiezione lineare e previsore ottimo
b. Previsione basata su un numero infinito di osservazioni (previsore di Wiener-Kolmogorov)
c. Previsione basata su un numero finito di osservazioni
11. Regressione di serie storiche.
12. La forma State-Space e il filtro di Kalman.
a. Si mostrerà la forma State-Space, si vedrà come ogni modello ARIMA possa essere posto in forma State-Space e come essa permetta di attingere ad una più vasta classe di modelli.
b. Si mostrerà il principale strumento inferenziale per modelli in tale forma: il filtro di Kalman.
c. Si costruirà la funzione di verosimiglianza di modelli in questa.
13. I modelli a componenti non osservabili.
a. Costruzione di modelli a partire dalle componenti additive quali trend, ciclo economico e stagionalità.
b. Specificazione stocastica delle componenti.
c. Forma State-Space dei modelli a componenti non osservabili.
d. Inferenza su componenti e parametri ignoti per mezzo di filtro di Kalman e stime di massima verosimiglianza.

Bibliografia consigliata

Dispense a cura del docente

Metodi didattici

lezione frontale e in laboratorio