METODI MATEMATICI

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2013/2014
Anno di corso: 
2
Anno accademico di erogazione: 
2014/2015
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Crediti: 
10
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
120
Prerequisiti: 

Matematica Generale I

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

L’esame consiste in una prova scrittaprova online e una prova orale:

 se il voto della prova scritta è inferiore a 18, la prova è insufficiente e l’esame deve essere ripetuto;
 se il voto è compreso tra 18 e 21 (inclusi) è obbligatorio sostenere la prova orale nello stesso appello;

se il voto è maggiore o uguale a 22, lo studente può sostenere la prova orale oppure verbalizzare il voto dello scritto, sempre nello stesso appello.

Non ci sono prove intermedie

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Il Corso si propone di fornire la capacità di utilizzare strumenti matematici quali successioni, in forma esplicita o implicita (per ricorrenza), serie numeriche e di potenze, integrali, anche generalizzati, e di fornire le conoscenze matematiche necessarie per l’utilizzo degli spazi vettoriali (in particolare, euclidei) e delle matrici e per la risoluzione dei sistemi lineari nelle applicazioni economiche

Il corso intende precisare e discutere i concetti di base della Matematica Finanziaria classica (nota anche come “Teoria del Credito”) e le loro applicazioni al calcolo finanziario, nonché ai problemi di scelta basati sui flussi di cassa.

Contenuti

Matematica Finanziaria
Leggi di capitalizzazione. Rendite. Costituzione di un capitale. Rimborso di un prestito. Operazioni finanziarie. Titoli obbligazionari
Matematica Generale II: Successioni, Serie numeriche, Teoria dell’integrazione, Algebra Lineare.

Programma esteso

Programma Matematica Finanziaria
Programma
Operazioni finanziarie. Montante, interesse, sconto. Leggi di capitalizzazione e leggi di attualizzazione. Tassi di interesse e tassi di sconto. Tassi equivalenti. Forza d’interesse. Scindibilità. Rendite e loro classificazione. Valore di una rendita in un istante t. Calcolo di valori attuali, montanti e quantità caratteristiche di particolari tipi di rendite. Scadenza, scadenza media aritmetica, duration. Costituzione di un capitale. Rimborso di un prestito. Ammortamenti. Operazioni finanziarie in generale: investimenti / finanziamenti, in senso stretto, lato, generale, puri. Criteri di scelta per operazioni finanziarie: TIR, REA, tempo di recupero. Titoli obbligazionari e loro valutazione: Caratteristiche di un titolo obbligazionario e indicatori di redditività La struttura per scadenza, tassi spot, tassi forward. Duration
Programma

Programma Matematica gen. II
Successioni: calcolo del limite; successioni definite per ricorrenza.
Serie numeriche: carattere e somma di una serie; serie a termini non negativi, criteri di convergenza; serie a termini di segno alternato; convergenza assoluta e semplice.
Serie di potenze; sviluppi in serie di Taylor/ Mac Laurin.
Teoria dell’integrazione: integrale definito di Riemann; integrale indefinito; teorema fondamentale del calcolo integrale; metodi di integrazione; integrali generalizzati.
Algebra lineare: spazi vettoriali euclidei; matrici e operazioni; determinante; matrice inversa; rango; sistemi di equazioni lineari; regola di Cramer; teorema di Rouché/Capelli; risoluzione dei sistemi lineari; applicazioni all’economia.

Bibliografia consigliata

• S. Stefani -A. Torriero-G.M. Zambruno, “Elementi di matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare”, Giappichelli, Torino, 2011 IV edizione
• G. Bolamperti, G. Ceccarossi, Elementi di Matematica Finanziaria e cenni di Programmazione Lineare, Esercizi, Giappichelli , Torino, 2003.
Generale
• Allevi-Bertocchi-Birolini-Carcano-Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici, Giappichelli. Editore, seconda edizione, 2003-2004. Modulo 5: Successioni, serie, integrali.

Per l’Algebra lineare uno dei seguenti testi:

• Marco Vignati, Annamaria Squillati. Appunti di Algebra Lineare con esercizi svolti, Datanova 1995
• Allevi-Bertocchi-Birolini-Carcano-Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici, Giappichelli. Editore, seconda edizione, 2003-2004. Modulo 4: Algebra lineare.

Per gli esercizi si segnalano le seguenti dispense:

• G. Carcano, Matematica Generale. Successioni, serie, integrali. Test ed esercizi, con richiami teorici, Datanova, Milano 2000.
• G. Carcano, Algebra lineare. Test, esercizi e temi d’esame, svolgimenti e richiami teorici, Datanova, Milano (2002).
• F. Brega, G.Messineo, Esercizi di Matematica Generale. Successioni e serie –Integrali – Algebra Lineare. Giappichelli, 2006.

Per gli argomenti tipici dei precorsi:

• R. D’Ercole, Matematica per i precorsi, Pearson Education, 2007.

Il Corso si propone di fornire la capacità di utilizzare strumenti matematici quali successioni, in forma esplicita o implicita (per ricorrenza), serie numeriche e di potenze, integrali, anche generalizzati, e di fornire le conoscenze matematiche necessarie per l’utilizzo degli spazi vettoriali (in particolare, euclidei) e delle matrici e per la risoluzione dei sistemi lineari nelle applicazioni economiche
Il corso intende precisare e discutere i concetti di base della Matematica Finanziaria classica (nota anche come “Teoria del Credito”) e le loro applicazioni al calcolo finanziario, nonché ai problemi di scelta basati sui flussi di cassa.

Metodi didattici

Mamtematica finanziaria
Il corso consiste in 40 ore di cui 12 di esercitazione: 20 ore frontali + 20 ore in blended-learning.
matematica gen.II
Il corso consiste in 40 ore di lezione frontale (tradizionale), di cui 12 ore di esercitazione