Anno di corso: 1

Crediti: 12
Crediti: 6
Crediti: 16
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Crediti: 12
Crediti: 14
Crediti: 6
Crediti: 12
Crediti: 8

Anno di corso: 3

Crediti: 12
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Altro

ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2014/2015
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2014/2015
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
66
Prerequisiti: 

una buona conoscenza della matematica della scuola superiore.

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Scritto e orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

il corso intende fornire le nozioni di base di algebra lineare e geometria, fondamentali per una prosecuzione degli studi in Matematica e Fisica.

Contenuti

Spazi vettoriali; applicazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.
Geometria Affine: sottospazi affini e loro rappresentazioni cartesiane e parametriche.
Matrici e determinanti. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione di endomorfismi
Prodotti scalari. Teorema spettrale. Teorema di Sylvester

Programma esteso

• Calcolo matriciale.
• Sistemi di equazioni lineari.
• Sottospazi affini di Rn e loro rappresentazioni cartesiane e parametriche. Distanza e perpendicolarità in Rn.
• Spazi vettoriali.
• Applicazioni lineari e matrice associata.
• Determinante.
• Autovalori, autovettori, polinomio caratteristico, diagonalizzabilità, Teorema di Hamilton-Cayley
• Prodotti scalari e hermitiani; teorema di Sylvester.
• Operatori autoaggiunti, ortogonali, unitari.
• Teorema spettrale.

Bibliografia consigliata

S. Lang, Algebra Lineare, ed. italiana, Boringhieri, 1970.
Ulteriori testi consigliati:
M. Abate, Geometria, McGraw Hill, 2002.
F. Dalla Volta, M. Rigoli, Elementi di Matematica discreta e di Algebra lineare, Pearson Education, 2007.

Modalità di erogazione

Convenzionale

Contatti/Altre informazioni

Sul sito web:http://home.matapp.unimib.it/persone è possibile trovare le informazioni sul c.v. del docente, il numero di telefono dello studio, la sede universitaria o di lavoro, l’orario di ricevimento studenti e l’indirizzo e-mail.