Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 12
Crediti: 12
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 8
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 18
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 4
Tipo: Lingua/Prova Finale

ANALISI MATEMATICA I

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2014/2015
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2014/2015
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
12
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
112
Prerequisiti: 

Conoscenze elementari dell’algebra, della trigonometria, della geometria analitica.

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

- esame scritto e orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

formazione di base rigorosa in Analisi Matematica.

Contenuti

campi numerici, spazi metrici, successioni, serie, derivate, integrali

Programma esteso

Campi numerici: numeri razionali, numeri reali,numeri complessi.
Insiemi e applicazioni: funzioni inverse e composte. Insiemi infiniti e loro cardinalità.

Spazi metrici: intorni, punti interni esterni, di frontiera. Insiemi aperti, chiusi, limitati, compatti e loro proprietà.
Connessione

Successioni negli spazi metrici e loro limiti. Successioni a valori reali e calcolo dei limiti.
Completezza e condizione di Cauchy. Classe limite.

Serie numeriche. Convergenza e convergenza assoluta. Serie a termini positivi, serie a termini di segno alterno.

Limiti per funzioni in spazi metrici. Limiti di funzioni reali.

Funzioni continue e loro proprietà. Continuità e compattezza, continuità e connessione. Funzioni monotone

Derivata di funzione reale. Derivata delle funzioni elementari. I teoremi fondamentali del calcolo differenziale. Derivate di ordine superiore. Formula di Taylor. Crescere e decrescere.
Massimi e minimi. Convessità, punti di flesso. Funzioni primitive.

Integrale di Riemann. Criteri di integrabilità. Funzione integrale e teorema fondamentale del calcolo. Integrali impropri.

Obiettivi: dare una formazione di base rigorosa in Analisi Matematica.

Prerequisiti: Conoscenze elementari dell’algebra, della trigonometria, della geometria analitica.

Risultati di apprendimento previsti: dimestichezza con i concetti di base dell’analisi, capacità di dimostrare semplici teoremi, capacità di eseguire semplici calcoli

Bibliografia consigliata

Paolo M. Soardi Analisi Matematica ed. Città Sudi

Contatti/Altre informazioni

Consultare la pagina del docente in: www.matapp.unimib.it