Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 12
Crediti: 12
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 8
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 18
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 4
Tipo: Lingua/Prova Finale

ALGEBRA I

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2014/2015
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2014/2015
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
72
Prerequisiti: 

Algebra lineare

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

esame scritto e orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Lo scopo principale è introdurre nozioni di base in Algebra. Le strutture algebriche che sono soggetto dello studio sono gruppi, anelli e campi. I risultati principali che saranno presentato sono i teoremi del isomorfismo e altri teoremi di struttura (il Teorema di Cayley, il Teorema di Lagrange, il Teorema cinese di resti, etc.).

Contenuti

Nozioni di base nella teoria di gruppi, azioni di gruppi su insiemi, teoria di anelli e moduli.

Programma esteso

Relazioni di equivalenza, funzioni, il lemma della forbice; gruppi, omomorfismi di gruppi, teoremi del isomorfismo, il Teorema di Lagrange; azioni di gruppi su insiemi, il teorema di Cayley, la formula delle orbite; anelli e ideali, domini d’integrità, ideali primi, omomorfismi di anelli, teoremi del isomorfismo, domini principali e domini di Euclid, elementi primi e elementi irreducibili, il teorema cinese di resti; moduli, moduli di torsione; il polinomio minimo di un endomorfismo di un spazio vettoriale, matrici diagonalizabili.

Bibliografia consigliata

M. Artin, Algebra, Bollati Boringhieri, 1997. 
S. Bosch: Algebra, Springer-Verlag, 2003.

Contatti/Altre informazioni

Sul sito web: www.matapp.unimib.it è possibile trovare le informazioni sul c.v. del docente, il numero di telefono dello studio, la sede universitaria o di lavoro, l’orario di ricevimento studenti e l’indirizzo e-mail.