Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 12
Crediti: 12
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 8
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 18
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 4
Tipo: Lingua/Prova Finale

ALGEBRA II

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2014/2015
Anno di corso: 
2
Anno accademico di erogazione: 
2015/2016
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
72
Prerequisiti: 

I contenuti del corso Algebra I.

Moduli

Metodi di valutazione

Sede: 
MILANO
Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame scritto e orale.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Nel primo modulo lo scopo era di introdurre e studiare l'ojetti principali dell'algebra. Nel secondo modulo vogliamo usare nostre conoscenze per dimostrare qualche teorema di struttura. I teoremi di Sylow nella teoria di gruppi, e il teorema di Hilbert sugli anelli noetheriani (il teorema di base di Hilbert).

Contenuti

Il corso: a) sulla base delle conoscenze sviluppate nel corso di Algebra I, approfondirà alcuni argomenti di teoria degli anelli e di teoria dei campi; b) illustrerà la teoria dei moduli finitamente generati su domini a ideali principali, con applicazioni ai gruppi abeliani e all’algebra lineare.

Programma esteso

Complementi su gruppi, anelli e campi:
• Campi finiti
• Gruppi lineari
• I teoremi di Sylow
• Anelli noetheriani
• Domini con fattorizzazione unica
• Estensioni finiti di campi
• Il teorema degli zeri di Hilbert.

Bibliografia consigliata

S. Bosch, Algebra, Springer-Verlag, 2003.
Artin, Algebra, Bollati Boringhieri, 1997.