Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 12
Crediti: 12
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 8
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 18
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 4
Tipo: Lingua/Prova Finale

SISTEMI DINAMICI E MECCANICA CLASSICA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2014/2015
Anno di corso: 
2
Anno accademico di erogazione: 
2015/2016
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
12
Ciclo: 
Annualita' Singola
Ore di attivita' didattica: 
112
Prerequisiti: 

Il contenuto dei corsi di Analisi I, Algebra lineare e Geometria e Fisica I.

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame scritto e orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Presentare sia le idee fondamentali della Meccanica Classica, dalla formulazione di Galileo e Newton a quella di Lagrange, Hamilton e Jacobi, che le tecniche matematiche necessarie alla loro comprensione. Introdurre le nozioni base della relatività ristretta

Contenuti

Richiami di meccanica Newtoniana.
Meccanica Lagrangiana.
Meccanica Hamiltoniana
Introduzione alla relatività ristretta.

Programma esteso

Spazio tempo ed eventi. Sistemi di riferimento e relatività galileiana. I principi di Newton e la meccanica dei corpi puntiformi.
I sistemi dinamici come modellizzazione dei fenomeni fisici. Cenni della teoria qualitativa delle equazioni differenziali: equilibri e loro stabilita’.
Meccanica di sistemi di corpi puntiformi e sistemi rigidi: equazioni cardinali.
Moti centrali e problema di Keplero.
Vincoli, loro classificazione, coordinate libere. Il principio di D’Alembert e la meccanica di Lagrange.
La Lagrangiana e le equazioni di Eulero-Lagrange. Il metodo variazionale e il teorema di Noether. Corpi rigidi. Piccole oscillazioni. Applicazioni.
La meccanica di Hamilton. Equazioni di Hamilton, Parentesi di Poisson, trasformazioni canoniche ed equazione di Hamilton-Jacobi. Applicazioni.
Il gruppo di Lorentz e la geometria della relatività ristretta.

Bibliografia consigliata

L.D. Landau. E. M. Lifshits, Corso di Fisica Teorica, vol. I, "Meccanica".
V.I Arnold, “Metodi matematici della Meccanica Classica”.

Metodi didattici

Lezioni frontali; esercitazioni