Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 12
Crediti: 12
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 8
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 18
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 4
Tipo: Lingua/Prova Finale

CALCOLO NUMERICO

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2014/2015
Anno di corso: 
2
Anno accademico di erogazione: 
2015/2016
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
12
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
112
Prerequisiti: 

Conoscenze di base dei primi corsi di Matematica, in particolare Algebra lineare, Analisi I, Analisi II, Laboratorio di Matematica e Informatica.

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

esame scritto e orale con discussione degli esercizi assegnati durante il corso.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Illustrare i metodi numerici di base per il calcolo scientifico, sviluppando un'adeguata sensibilità e consapevolezza del loro uso.

Contenuti

Aritmetica floating point e analisi dell'errore. Condizionamento, stabilità e complessità computazionale. Algebra lineare numerica. Approssimazione di dati e funzioni. Integrazione e derivazione approssimata. Zeri di funzione. Equazioni differenziali ordinarie.

Programma esteso

- Aritmetica floating point e analisi dell'errore. Condizionamento, stabilità e complessità computazionale.
- Soluzione di sistemi lineari. Metodi diretti (fattorizzazioni PA=LU, QR e di Cholesky) e metodi iterativi stazionari.
- Autovalori e autovettori di matrici. Metodo delle potenze e varianti.
- Approssimazione di dati e funzioni. Interpolazione polinomiale e con spline. Miglior approssimazione. Polinomi ortogonali. Approssimazione ai minimi quadrati nel discreto.
- Integrazione e derivazione approssimata. Formule di Newton-Cotes. Formule gaussiane. Formule composte. Metodi adattivi. Approssimazione delle derivate.
- Zeri di funzione. Metodi di iterazione funzionale. Criteri di arresto.
- Equazioni differenziali ordinarie. Metodi ad un passo e loro analisi. Metodi multipasso lineari. Metodi Runge-Kutta. Analisi di stabilità lineare. Problemi stiff.

Bibliografia consigliata

A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica numerica, Springer-Verlag, 2008.
Per consultazione
R. Bevilacqua, D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Metodi numerici, Zanichelli, 1992.
D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Metodi numerici per l'algebra lineare, Zanichelli, 1988.

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

Lezioni; esercitazioni