Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 12
Crediti: 12
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 8
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 18
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 4
Tipo: Lingua/Prova Finale

CALCOLO DELLE PROBABILITA'

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2014/2015
Anno di corso: 
3
Anno accademico di erogazione: 
2016/2017
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
12
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
104
Prerequisiti: 

I corsi dei primi due anni (in particolare quelli di analisi e algebra lineare).

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Scritto e orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Fornire gli strumenti e i concetti di base del calcolo delle probabilità, illustrandone alcune applicazioni

Contenuti

Calcolo delle probabilità con teoria della misura e applicazioni.

Programma esteso

• Spazi di probabilità. Probabilità condizionale e indipendenza.
• Variabili aleatorie, indipendenza, valor medio. Distribuzioni notevoli.
• Esempi rilevanti di modelli probabilistici.
• Convergenza di successioni di variabili aleatorie.
• Teoremi limite: legge dei grandi numeri, teorema limite centrale.
• Catene di Markov.

Bibliografia consigliata

• F. Caravenna, P. Dai Pra, Probabilità. Un'introduzione attraverso modelli e applicazioni, Springer-Verlag Italia, Milano (2013).
• D. Williams, Probability with Martingales, Cambridge University Press (1991).