Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 12
Crediti: 12
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 8
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 18
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 4
Tipo: Lingua/Prova Finale

ALGEBRA III

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2014/2015
Anno di corso: 
3
Anno accademico di erogazione: 
2016/2017
Tipo di attività: 
Obbligatorio a scelta
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
6
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
48
Prerequisiti: 

Algebra I e II

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame orale

Valutazione: 
Voto Finale

Contenuti

Un soggetto centrale della teoria di campi è lo studio delle estensioni finiti di un campo, in particolare, le estensioni di Galois. Lo scopo del corso sarà di introdurre i concetti necessari per formulare il Teorema Fondamentale della Teoria di Galois e di analizzare le sue conseguenze. Nel tempo di E. Galois tanti matematici lavorano ancora sui problemi formulati dei matematici greci nella antichità. Un problema di questo tipi era la trisezzione di un angolo con compasso e riga. Con la teoria di Galois si dimostra facilmente che questo non e' possibile.

Programma esteso

Estensioni finiti di campi, la chiusura algebrica, campi di spezzamento, estensioni normali e separabili, estensioni di Galois, il gruppo di Galois, il Teorema fondamentale della teoria di Galois, estensioni ciclotomici, soluzioni delle uguaglianze algebriche, costruzioni con riga e compasso.

Bibliografia consigliata

M. Artin, Algebra, Bollati Boringhieri, 1997.
S. Bosch: Algebra, Springer-Verlag, 2003.

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

Lezioni frontali