STATISTICA PER LA FINANZA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2014/2015
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2014/2015
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Crediti: 
11
Ciclo: 
Annualita' Singola
Ore di attivita' didattica: 
82
Prerequisiti: 

Inferenza statistica:
I concetti di base del calcolo delle probabilità e le principali variabili casuali.
Rischio di credito:
Conoscenze basilari della teoria della probabilità e dei metodi di inferenza statistica

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Inferenza statistica:
E’ prevista una prova scritta e una prova orale.
Rischio di credito:
La verifica dell’apprendimento dello studente avverrà tramite una prova scritta durante la quale lo studente deve risolvere esercizi relativi ai modelli ed agli strumenti approfonditi durante il corso. Al superamento dello scritto seguirà una prova orale.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Inferenza statistica:
Il modulo si propone di fornire un’adeguata conoscenza delle principali tecniche inferenziali per il trattamento dei dati campionari. In particolare l’attenzione è rivolta ai problemi di stima parametrica e non parametrica e alle verifiche d’ipotesi che spesso ricorrono in contesti economici.
Rischio di credito:
Il corso si propone di presentare agli studenti le principali tecniche statistiche utili nella misurazione e gestione del rischio di credito con particolare riferimento ai modelli di portafoglio.

Contenuti

Inferenza statistica:
Estensione delle informazioni tratte da un campione casuale all’intera popolazione. La stima puntuale e intervallare. Verifiche d’ipotesi.
Rischio di credito:
Tipologie di rischio di credito, definizione e stima della probabilità di insolvenza e del tasso di recupero. Analisi discriminante e sua applicazione nell’ambito del rischio di credito. Studio del modello CreditMetrics con particolare riferimento al caso di massima e minima co-graduazione. Studio del modello CreditRisk+ ed impiego, in tale modello, della funzione generatrice delle probabilità.

Programma esteso

Inferenza statistica:
Distribuzione campionaria: popolazione e campione casuale; statistiche e momenti campionari; disuguaglianza di Cebiceff; legge debole dei grandi numeri; teorema del limite centrale; distribuzione della media campionaria e della varianza campionaria; distribuzione Chi quadrato, t di student, F di Fisher.
Stima parametrica: stimatore puntuale; il metodo dei momenti; il metodo di massima verosimiglianza; proprietà degli stimatori; disuguaglianza di Rao-Cramer; famiglia delle esponenziali; intervalli di confidenza; quantità pivotale.
Verifiche d’ipotesi: lemma di Neymann- Pearson e suo impiego per i parametri di una normale; teorema di Slutsky
Confronti fra due campioni.
Modello lineare.

Rischio di credito:
Miscuglio di varabili casuali continue, schemi a due stadi, variabili casuali miscuglio in una tabella a doppia entrata. Funzione generatrice delle probabilità e sue proprietà. Definizioni e tipologie di rischio, metodi di segmentazione del portafoglio di crediti, interpretazione frequentista della probabilità di insolvenza e sue relazioni con il tasso di interesse, il tasso di interesse privo di rischio, il tasso di recupero. Tassi di mortalità e di decadimento. Analisi del rischio di insolvenza con metodi statistici: metodi di stima della probabilità di insolvenza mediante: tabelle di eliminazione, informazioni del mercato dei capitali, analisi discriminante, regressione logistica. Il rischio di recupero: definizione e rappresentazione mediante opportune variabili casuali. Il modello di portafoglio CreditMetrics: matrice di transizione, distribuzione di probabilità del valore futuro di un credito, distribuzione di probabilità del valore futuro di un portafoglio di crediti, sotto l’assunzione di indipendenza, di massima e di minima co-graduazione. Il Modello di portafoglio CreditRisk+: impiego della variabile casuale di Poisson nel conteggio del numero di insolvenze, determinazione della distribuzione delle perdite di un portafoglio, impiego della variabile casuale gamma- Poisson per l’estensione del modello, l’urna di Polya come modello di contagio.

Bibliografia consigliata

Inferenza statistica:
M. Zenga, Inferenza statistica, Giappichelli, Torino, 1996
Rischio di credito:
1. Anolli M. e Gualtieri P. (1999). La misurazione del rischio di credito nella gestione delle banche. Il Mulino, Bologna.
2. Resti A. (2001). Misurare e gestire il rischio di credito nelle banche: un guida metodologica. Alpha Test, Milano.
3. Sironi A. (2005). Rischio e valore nelle banche. Risk Management e Capital Allocation. Egea, Milano.
4. Materiale didattico messo a disposizione dal docente

Metodi didattici

Inferenza statistica:
Lezioni frontali ed esercitazioni pratiche.
Rischio di credito:
Lezioni frontali ed esercitazioni.