RISCHI ASSICURATIVI

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2014/2015
Anno di corso: 
2
Anno accademico di erogazione: 
2015/2016
Tipo di attività: 
Obbligatorio a scelta
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
56
Prerequisiti: 

Metodi dell'econometria:
Il corso richiede la conoscenza di strumenti probabilistico-statistici fornita da corsi di livello intermedio.
Valutazione statistica del rischio:
Conoscenze di base di statistica (descrittiva e inferenziale), probabilità, variabili casuali discrete e continue

Analisi della sopravvivenza:
Competenze di metodologia statistica di base: statistica descrittiva, statistica inferenziale, test non parametrici; analisi multivariata

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Metodi dell'econometria:
Prova orale
alutazione statistica del rischio:
Prova scritta e orale

Analisi della sopravvivenza:
Esame scritto + orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Metodi dell'econometria:
La finalità del corso è quella di porre basi metodologiche all’econometria, disciplina che fornisce i metodi di soluzione a problemi di interpretazione dei nessi causali fra variabili di un sistema economico, problemi di previsione e di dinamica.
Valutazione statistica del rischio:
Finalità del corso è trasmettere agli studenti alcuni strumenti statistico/matematici/informatici finalizzati alla misurazione ed alla gestione dei rischi in ambito assicurativo e finanziario. E' prevista l'acquisizione sia di una formazione teorica sul modello di rischio collettivo e sulla metodologia statistica di analisi dei valori estremi, sia di una operatività concreta con il sofware Matlab

Analisi della sopravvivenza:
Concettualizzazione e formalizzazione degli aspetti fondamentali dell’analisi della sopravvivenza in funzione delle applicazioni in ambito assicurativo e nella programmazione sanitaria (supporto al programma di valutazione delle tecnologie sanitarie)

Contenuti

Metodi dell'econometria:
Definizione del modello lineare classico in forma vettoriale e matriciale: adeguatezza o meno delle assunzioni su cui è basato. Introduzione di generalizzazioni per affrontare il caso di errori eteroschedastici o autocorrelati. Problemi di stima, verifica di ipotesi statistiche, intervalli di confidenza e di previsione.

Analisi della sopravvivenza:
Metodologia statistica per l’analisi della sopravvivenza

Programma esteso

Metodi dell'econometria:
Il modello lineare classico:
- ipotesi e loro conseguenze;
- stimatori dei coefficienti di re-gressione ottenuti con il metodo dei minimi quadrati (OLS) e con il metodo della massima vero-simiglianza e loro proprietà;
- teorema di Gauss-Markov;
- verifica di ipotesi sui parametri del modello di regressione e in-tervalli di confidenza;
- bontà di adattamento del mo-dello ai dati;
- la previsione e relativo intervallo di confidenza.
Il modello lineare generalizzato:
- ipotesi;
- eteroschedasticità degli errori;
- stimatori ai minimi quadrati ge-neralizzati (GLS) e ai minimi quadrati ponderati (WLS) e loro proprietà;
- test per la verifica dell’ete-roschedasticità (test di Goldfeld-Quandt e test di Breusch-Pagan);
- autocorrelazione degli errori;
- correlazione seriale del prim' or-dine e modello autoregressivo del prim’ordine;
- test di autocorrelazione del pri-mo ordine (test di Durbin-Watson);
- multicollinearità dei regressori.
Valutazione statistica del rischio:
Prima parte: Il modello di rischio collettivo
1.1 Introduzione e caratteristiche.
1.2 Distribuzione del costo totale sinistri e riserva sinistri.
1.3 Riassicurazione.

Seconda parte: Rischi assicurativi ed eventi estremi
2.1 Elementi di analisi statistica dei valori estremi (EVT condizionale). Il metodo “peaks over threshold” (POT).
2.2 Modelli distributivi a coda destra paretiana e stima del ”tail index”.

Terza parte: Laboratorio Matlab

Analisi della sopravvivenza:

Introduzione: problemi specifici affrontati dall’analisi della sopravvivenza; riferimenti storici e campi di applicazione: epidemiologia, sperimentazioni cliniche, economia, ingegneria, studi sociali.
Le fonti informative e la struttura dei dati.
I concetti di tempo, durata, età; il diagramma di Lexis.
Costruzione delle tavole di mortalità. I metodi di standardizzazione.
Le diverse tipologie di studio: gli studi sperimentali, gli studi osservazionali e i database amministrativi in relazione all’analisi della sopravvivenza.
I concetti di confondimento e interazione.
Metodi di stima della probabilità di sopravvivenza; il metodo del prodotto limite e la tavola di sopravvivenza. Misure di precisione delle stime della probabilità di sopravvivenza.
Il confronto delle curve di sopravvivenza: il Log-Rank test, le sue varianti e le sue estensioni; la stima del rischio relativo.
Le funzioni che specificano la distribuzione della variabile casuale tempo di sopravvivenza; i modelli parametrici.
Il modello di Cox e alcune sue estensioni: Il modello di Cox stratificato, l’inclusione di variabili tempo dipendenti.
La strategia di analisi dei dati. L’analisi della sopravvivenza in relazione agli studi costo-efficacia.

Bibliografia consigliata

Metodi dell'econometria:
-Johnston J. (2001) Econometrica (3ed.) a cura di Costa M. e Paruolo P., Franco Angeli editore -Verbeek M. (2006) Econometria, Zanichelli -Wonnacott R.J., Wonnacott T.H. (1979) Econometrics, J. Wiley
Valutazione statistica del rischio:
Appunti delle lezioni (disponibili online sulla pagina del docente).
Dickson, D. (2005): Insurance, risk and ruin. Cambridge University Press. Capitoli 1 e 4.
Mc Neil, A., Frey, P., Embrechts, P. (2005): Quantitative risk management: Concepts, techniques and tools. Princeton University Press. Capitolo 7.

Analisi della sopravvivenza:
Analysing Survival Data from Clinical Trials and Observational Studies; Ettore Marubini Maria Grazia Valsecchi - Wiley & Sons 2004.
Statistical Methods for Survival Data Analysis; Elisa T. Lee - Wiley & Sons 2003.
Survival Analysis Using the SAS System: A Practical Guide by Paul Allison; SAS Publishing 2010

Metodi didattici

Metodi dell'econometria:
2 cfu corrispondenti a: 16 ore di lezioni frontali
Valutazione statistica del rischio:
Lezioni frontali in aula e laboratori informatici

Analisi della sopravvivenza:
Lezioni frontali + esercitazioni mediante programmi di statistica

Contatti/Altre informazioni

Analisi della sopravvivenza:
L’analisi dei dati viene effettuata con MS Excel e procedure SAS