Anno di corso: 1

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 9
Crediti: 6
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Altro

Anno di corso: 2

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 15
Crediti: 6

Anno di corso: 3

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: Lingua/Prova Finale

CALCOLO DELLE PROBABILITÀ

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2014/2015
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2014/2015
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
9
Ciclo: 
Annualita' Singola
Ore di attivita' didattica: 
63
Prerequisiti: 

Per questa attività formativa è fortemente consigliata la conoscenza degli argomenti trattati nei corsi di Analisi matematica I e Statistica I.

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

L’esame consiste in una prova scritta e, in caso di esito positivo, in una prova orale.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire un’introduzione ai concetti fondamentali del Calcolo delle probabilità e agli strumenti necessari per affrontare problemi decisionali in condizioni di incertezza.

Contenuti

Eventi e misure di probabilità. Indipendenza di eventi e probabilità condizionata. Variabili casuali unidimensionali discrete e continue. Introduzione alle variabili casuali multidimensionali. Teoremi limite.

Programma esteso

a. Concezioni della probabilità (classica, frequentista e soggettivista)
b. Eventi e misure di probabilità (sigma-algebre; assiomi di Kolmogorov)
c. Indipendenza di eventi, probabilità condizionata e teorema di Bayes
d. Variabili casuali unidimensionali
e. Distribuzione di una variabile casuale e relativi parametri (momenti e quantili)
f. Particolari variabili casuali discrete (Uniforme, Bernoulliana, Binomiale, Geometrica, Poissoniana e Ipergeometrica)
g. Particolari variabili casuali continue (Rettangolare, Esponenziale negativa, Gamma, Chi-quadrato e Normale)
h. Variabili casuali multidimensionali (Multinomiale e Normale bivariata)
i. Indipendenza di variabili casuali e proprietà riproduttiva
j. Disuguaglianze di Cauchy-Schwarz, Markov e Chebyshev
k. Convergenza in distribuzione e in probabilità
l. Legge dei grandi numeri e teorema centrale del limite

Bibliografia consigliata

G. Landenna, D. Marasini, P. Ferrari, “Probabilità e variabili casuali”, il Mulino, 1997.
G. Dall’Aglio, “Calcolo delle probabilità”, Zanichelli, 2003.
S. Ross, “Calcolo delle probabilità”, Apogeo, 2004.
S. Migliorati, “Temi d’esame svolti di calcolo delle probabilità e di statistica matematica”, CUESP, 1999.
F. Mecatti, “Complementi ed esercizi di probabilità”, Datanova, 1998.

Metodi didattici

L'attività formativa è svolta attraverso lezioni ed esercitazioni.

Contatti/Altre informazioni