Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 16
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 4
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 13
Tipo: Altro

COMPLEMENTI DI MATEMATICA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2014/2015
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2014/2015
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
62
Prerequisiti: 

Analisi Matematica in una variabile.

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

La verifica dell'apprendimento comprende una prova scritta e un colloquio orale
La verifica dell'apprendimento può derivare dall'esito di prove intermedie parziali

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Lo studente deve aver compreso i concetti e le tecniche presentate nel corso e saper risolvere problemi e applicazioni di base riguardanti matrici, saper dare loro un'interpretazione geometrica. Inoltre lo studente deve affrontare problemi la cui risoluzione richiede l'analisi in due variabili (studio di funzioni, integrali multipli) e l'analisi delle soluzioni di equazioni differenziali ordinarie del primo ordine.

Contenuti

Matrici e determinanti. Sistemi lineari. Geometria analitica nel piano e spazio euclideo. Esempi di equazioni differenziali ordinarie del primo ordine. 
Calcolo differenziale e integrale per funzioni di due variabili.

Programma esteso

Matrici e determinanti.

Sistemi di equazioni lineari. Inversa di una matrice.

Geometria analitica. Coordinate e vettori. Geometria analitica nel piano e nello spazio.

"Problema di Cauchy. Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine lineari.
Equazioni differenziali a variabili separabili."

"Funzioni di due variabili: limite, continuità, derivate parziali e direzionali, gradiente.
Differenziabilità, piano tangente, approssimazione lineare.
Derivate di ordine superiore, teorema di Schwarz, formula di Taylor.
Teorema di Weierstrass. Estremi locali, punti stazionari e loro classificazione tramite la matrice hessiana."

"Integrale doppio di Riemann, definizione e proprietà.
Domini semplici. Integrazione di funzioni su domini semplici mediante integrazioni successive."
Domini semplici. Integrazione di funzioni su domini semplici mediante integrazioni successive.

Bibliografia consigliata

Algebra lineare: Anichini-Conti “Geometria analitica e algebra lineare” (Pearson)-testo di riferimento. Lipschutz Lipson "Linear Algebra", Schaum
Analisi: Appunti scaricabili dal sito di “elearning”. R. Adams, Calcolo Differenziale 2, (Ed. Ambrosiana)
Ayres, Mendelson "Calculus", Schaum
Terracini "Analisi Matematica, Vol. 2" Ed. Apogeo

Metodi didattici

Lezione ed esercitazioni, Supporto in e-learning allo studio individuale.