Anno di corso: 1

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 9
Crediti: 6
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Altro

Anno di corso: 2

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 15
Crediti: 6

Anno di corso: 3

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: Lingua/Prova Finale

STATISTICA II

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2014/2015
Anno di corso: 
2
Anno accademico di erogazione: 
2015/2016
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Crediti: 
15
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
105
Prerequisiti: 

Questa attività formativa deve essere preceduta
dal superamento degli esami di:
Analisi Matematica I, Calcolo delle probabilità e Statistica I.

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

PROVE MULTIPLE

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Il corso può considerarsi diviso in tre parti. Nella prima si propone di fornire i concetti di base e gli strumenti indispensabili dell’inferenza statistica, sia sotto il profilo della stima, sia sotto quello della verifica di ipotesi. Nella seconda parte vengono proposti i più noti piani di campionamento probabilistici con riguardo alle popolazioni finite, intese secondo l’approccio classico. Nella terza si introduce l’ambiente R per l'analisi dei dati e si approfondisce lo studio dei metodi di inferenza basati sulla verosimiglianza

Contenuti

Il concetto di inferenza. La stima puntuale. Metodi di stima. La stima intervallare. I test di significatività. Le basi della teoria di Neyman.Pearson. Cenni sui test basati sul rapporto di verosimiglianza. Inferenza da popolazione finite e confronti con inferenza classica. I principali piani di campionamento a probabilità costanti e variabili. Stimatori e loro proprietà. Il problema della dimensione campionaria.
L’ambiente R per l’analisi dei dati.

Programma esteso

La nozione di campione e lo spazio parametrico. La stima puntuale. Proprietà degli stimatori:
la correttezza, la consistenza,
l’efficienza assoluta e relativa. Il teorema
di Fréchet-Rao-Cramér.
Criterio dell’errore quadratico medio.
Metodi di stima. Il metodo della massima
verosimiglianza; il metodo dei momenti. La stima intervallare. I metodi per la
sua determinazione; il concetto di quantità pivotale. I test di significatività. Il concetto di test
di significatività e i principali test; il test z; il test t di Student; il test χ2, il test
F di Snedecor.
Le basi della teoria di Neyman-Pearson.
Il concetto di errore di prima e di seconda specie; il test più potente e il lemma di Neyman-Pearson; i test uniformemente
più potenti; i test basati sul rapporto di verosimiglianza. Inferenza da popolazione finita. Definizione di popolazione finita in contrapposto alla precedente; fasi e modalità di rilevazione di un’indagine statistica
campionaria. Piani di campionamento. Piano casuale semplice con e senza reinserimento; campionamento stratificato a probabilità costanti. Cenni sul campione sistematico.
I principali piani di campionamento a probabilità variabili.
Stimatori e loro proprietà. Stimatore della media, del totale, della proporzione.
Stimatori per quoziente: separato, combinato.
Gli stimatori di Hansen-Hurwitz e di Horvitz-Thompson. Il problema della dimensione campionaria con riferimento all'errore tollerato e
al costo. L’ambiente R per l’analisi dei dati.
L’interfaccia grafica RStudio; manipolazione
dei dati; rappresentazioni grafiche

Bibliografia consigliata

Landenna G., Marasini D., Ferrari P., Teoria della stima, il Mulino, Bologna, 1997; Landenna G., Marasini D., Ferrari P., La verifica di ipotesi statistiche, Il Mulino, Bologna, 1998; Frosini B.V., Montinaro M., Nicolini G., Il campionamento da popolazioni finite, Giappichelli, 2011; Iacus S.M., Masarotto G., Laboratorio di Statistica con R, 2/ed, McGraw-Hill Italia; Lucidi forniti dal docente.

Metodi didattici

LEZIONI, ESERCITAZIONI, LABORATORIO