Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 16
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 4
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 13
Tipo: Altro

PROBABILITA' E STATISTICA PER L'INFORMATICA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2014/2015
Anno di corso: 
2
Anno accademico di erogazione: 
2015/2016
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
76
Prerequisiti: 

Tutti gli esami di matematica previsti.

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

La verifica dell'apprendimento comprende una prova scritta ed una prova orale.
La verifica dell'apprendimento può inoltre derivare dall'esito di prove intermedie parziali.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Formulare problemi di conteggio, computazione di probabilità marginali, congiunte e condizionali. Rappresentare dati tramite indici statistici con valutazioni puntuali ed intervallari. Inferire uguaglianza o superiorità/inferiorità o ancora non omogeneità di un campione rispetto ad un’altro campione dal punto di vista di una misura di prestazione. Individuare ed analizzare le relazioni esistenti tra diverse variabili di un medesimo insieme di dati. Uso di software statistici per la risoluzione dei problemi citati.

Contenuti

Variabili aleatorie, probabilità, probabilità condizionata e indipendenza stocastica. Distribuzione di probabilità. Distribuzioni notevoli. Campioni e campionamento. Legge dei grandi numeri e teorema centrale limite. Test di ipotesi parametrici e non parametrici. Regressione lineare.

Programma esteso

1 "Statistica Descrittiva 1.1. Rappresentazioni numeriche e grafiche di dati statistici
1.2. Indici di tendenza centrale e di variabilità
1.3. Rappresentazione per caratteri bidimensionali
"

2 "2. Calcolo delle Probabilità
2.1. Definizioni, probabilità condizionata ed indipendenza stocastica
2.2. Variabili aleatorie unidimensionali e multidimensionali, indici di tendenza centrale e variabilità
"

3 "3. Distribuzioni Notevoli
3.1. Distribuzioni dicrete: Bernoulli, binomiale, Poisson, .
3.2. Distribuzioni continue: normale, beta, esponenziale, t di Student, F, Chi-quadro, .
"

4 "Teoremi di Convergenza
4.1. Convergenza in distribuzione
4.2. Legge dei grandi numeri, Teorema limite centrale
"

5 "5. Stima di Parametri
5.1. Campionamento e campioni
5.2. Principali distribuzioni campionarie
5.3. Stimatori e stime puntuali, Stime intervallari: intervalli di confidenza per la media e sulla varianza
"

6 "6. Verifica di Ipotesi: test parametrici
6.1. Introduzione, Errori del I e del II tipo
6.2. Test sulla media e sulla varianza di una popolazione
6.3. Test sulla differenza delle medie e delle varianze di due popolazioni
"

7 "7. Verifica di Ipotesi: test non parametrici
7.1. Test per la bontà dell’adattamento: Kolmogorov-Smirnov e test Chi-quadro
7.2. Test per il confronto delle distribuzioni di popolazioni
7.3. Test di indipendenza
"

8 "Regressione Lineare
8.1. Stima delle costanti del modello, intervalli di confidenza per i valori dei singoli individui
8.2. Attendibilità di un modello lineare, Analisi dei residui
8.3. Regressione lineare multipla: stima parametri, attendibilità, importanza variabili
"

Bibliografia consigliata

Franco Pellerey, (2010) Elementi di statistica per le applicazioni, Ed. Celid Torino.

Metodi didattici

Materiale organizzato e realizzato per rendere autonomo lo studio da parte dello studente. Lezioni frontali (circa il 60% del corso) ed esercitazioni (40%) a calcolatore con ambienti software open source su problemi realistici in ambito medico, finanziario, pubblicitario, social networking, ...