Anno di corso: 1

Crediti: 12
Crediti: 6
Crediti: 16
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Crediti: 12
Crediti: 14
Crediti: 6
Crediti: 12
Crediti: 8

Anno di corso: 3

Crediti: 12
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Altro

MECCANICA CLASSICA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2015/2016
Anno di corso: 
2
Anno accademico di erogazione: 
2016/2017
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
76
Prerequisiti: 

Analisi I, Algebra Lineare e Geometria, Fisica I.

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame scritto e orale.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Presentare sia le idee fondamentali della Meccanica Classica, dalla formulazione di Galileo e Newton a quella di Lagrange, Hamilton e Jacobi, che le tecniche matematiche necessarie alla loro comprensione. Discutere infine la struttura geometrica della Relatività ristretta.

Contenuti

1. Spazio tempo ed eventi. Sistemi di riferimento e relatività galileiana. I principi di Newton e la meccanica dei corpi puntiformi.
2. I sistemi dinamici come modellizzazione dei fenomeni fisici. Introduzione alla teoria qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine.
3. Meccanica di sistemi di corpi puntiformi e sistemi rigidi: equazioni cardinali.
4. I moti centrali ed il problema di Keplero.
5. Vincoli, loro classificazione e coordinate libere. Il principio di D’Alembert e la meccanica di Lagrange.
6. La Lagrangiana e le equazioni di Eulero-Lagrange. Il metodo variazionale. Corpi rigidi. Piccole oscillazioni. Applicazioni.
7. La meccanica Hamiltoniana. Equazioni di Hamilton, Parentesi di Poisson e trasformazioni canoniche. Applicazioni.
8. I principi della relatività ristretta e la loro interpretazione geometrica. Il gruppo di Lorentz: scalari, vettori controvarianti e covarianti; tensori. Cinematica e dinamica relativistiche di particelle cariche.

Programma esteso

1. Spazio tempo ed eventi. Sistemi di riferimento e relatività galileiana. I principi di Newton e la meccanica dei corpi puntiformi.
2. I sistemi dinamici come modellizzazione dei fenomeni fisici. Introduzione alla teoria qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine.
3. Meccanica di sistemi di corpi puntiformi e sistemi rigidi: equazioni cardinali.
4. I moti centrali ed il problema di Keplero.
5. Vincoli, loro classificazione e coordinate libere. Il principio di D’Alembert e la meccanica di Lagrange.
6. La Lagrangiana e le equazioni di Eulero-Lagrange. Il metodo variazionale. Corpi rigidi. Piccole oscillazioni. Applicazioni.
7. La meccanica Hamiltoniana. Equazioni di Hamilton, Parentesi di Poisson e trasformazioni canoniche. Applicazioni.
8. I principi della relatività ristretta e la loro interpretazione geometrica. Il gruppo di Lorentz: scalari, vettori controvarianti e covarianti; tensori. Cinematica e dinamica relativistiche di particelle cariche.

Bibliografia consigliata

L.D. Landau. E. M. Lifshits, Corso di Fisica Teorica, vol. I, "Meccanica".
A.Fasano, S.Marmi, “Meccanica analitica”.
H Goldstein, C. Poole, J. Safko, “Meccanica Classica”.

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

Lezioni frontali Esercitazioni

Contatti/Altre informazioni

Sul sito web: http://www.matapp.unimib.it/~falqui nell'area didattica è possibile trovare le informazioni sul c.v. del docente, il numero di telefono dello studio, la sede universitaria o di lavoro, l’orario di ricevimento studenti e l’indirizzo e-mail