Anno di corso: 1

Crediti: 12
Crediti: 6
Crediti: 16
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Crediti: 12
Crediti: 14
Crediti: 6
Crediti: 12
Crediti: 8

Anno di corso: 3

Crediti: 12
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Altro

ELEMENTI DI FISICA TEORICA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2015/2016
Anno di corso: 
3
Anno accademico di erogazione: 
2017/2018
Tipo di attività: 
Obbligatorio a scelta
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
6
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
48
Prerequisiti: 

Meccanica classica, elettrodinamica classica, analisi matematica (integrali, equazioni differenziali, delta di Dirac).

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Scritto

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Studi approfonditi della relatività ristretta, delle sue conseguenze, dei suoi apparenti paradossi. Formulazione covariante delle leggi della dinamica e dell'elettromagnetismo (equazioni di Maxwell). Formalismo Lagrangiano e introduzione alla teoria classica dei campi, prerequisito fondamentale per la teoria quantistica dei campi. Derivazione dell'equazione di Dirac, punto di non ritorno della fusione tra meccanica quantistica e relatività ristretta.

Contenuti

La relatività ristretta di Einstein. Formulazione covariante della dinamica relativistica e dell'elettrodinamica classica. Formalismo lagrangiano relativisticamente invariante. Teoria classica dei campi: campi scalari, vettoriali e spinoriali.

Programma esteso

-Richiami delle basi della relatività ristretta. Sistemi inerziali, conseguenze dell'invarianza della velocità della luce. Trasformazioni di Lorentz. Conseguenze delle trasformazioni di Lorentz e loro verifiche sperimentali. Discussione dei “paradossi” più famosi. Composizione relativistica delle velocità, aberrazione della luce, effetto Doppler relativistico
-Equazioni di Maxwell, potenziali vettore e scalare, invarianza di gauge. Notazione compatta per grandezze vettoriali e derivate in tre dimensioni.
-Il gruppo di Lorentz e i suoi generatori, algebra del gruppo di Lorentz. Classificazione delle trasformazioni di Lorentz e loro proprietà generali. Tetra-vettori e tensori covarianti e controvarianti. Invarianti relativistici. Il tensore metrico.
-La tetra-velocità, la tetra-accelerzione e il tetra-momento. La relazione di Einstein tra energia e massa. Conservazione dei tetra-momenti per arbitrari processi di urto.
-Composizione di boost di Lorentz in direzioni non parallele. La precessione di Thomas.
-Dinamica di una particella in moto relativistico.
-Equazioni di Maxwell in forma covariante, trasformazioni di gauge, correnti conservate. Il tensore Fμν. Leggi di trasformazione dei campi elettrici e magneti in arbitrari sistemi inerziali.
-Interazione di campi elettromagnetici con cariche, forza di Lorentz, studio di moti di particelle cariche in campi elettrici e magnetici costanti e uniformi.
-Moto di una particella carica con spin in un campo elettromagnetico. Equazione di Bargmann-Michel-Telegdi. Interazione spin-orbit di un elettrone in un campo centrale.
-Il principio di minima azione e formulazione lagrangiana delle equazioni del moto relativistiche.
-Teoria classica dei campi. Campi scalari ed equazione di Klein-Gordon per campi reali e complessi. Campi vettoriali: la Lagrangiana dell'elettrodinamica in interazione con correnti.
-Il tensore energia-impulso per campi elettromagnetici liberi ed in interazione. Teorema della Nöther.
-Rappresentazioni irriducibili, finito-dimensionali, non equivalenti, proiettive del gruppo proprio di Lorentz. Campi spinoriali di Weyl e Dirac. Lagrangiana per campi liberi ed in interazione. L'equazione di Dirac e la previsione del rapporto giromagnetico dell'elettrone.

Bibliografia consigliata

Classical Electrodynamics, J.D. Jackson
Spacetime Physics, E.F. Taylor e J.A. Wheeler
The Classical Theory of Fields (Volume 2), L.D. Landau e E.M. Lifsits
Gravitation and Cosmology, S. Weinberg

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

Lezione frontale (6 cfu)

Contatti/Altre informazioni

La pagina web di riferimento del corso è la pagina personale del docente: http://virgilio.mib.infn.it/~oleari