Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 10
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 10
Tipo: A scelta dello studente

Anno di corso: 2

Crediti: 8
Crediti: 16
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 39
Tipo: Lingua/Prova Finale

ANALISI ARMONICA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2016/2017
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2016/2017
Tipo di attività: 
Obbligatorio a scelta
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
56
Prerequisiti: 

Il contenuto dei corsi di Analisi Matematica I e Analisi Matematica II. Conoscenza degli spazi di Hilbert e degli spazi L_p.

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Un’introduzione elementare all’Analisi Armonica classica e alla teoria delle ondine ortonormali

Contenuti

Analisi armonica classica e ondine

Programma esteso

Analisi di Fourier sul Toro. Serie di Fourier. Nuclei di sommabilità. Approssimazione mediante polinomi trigonometrici.
 Convergenza delle serie di Fourier in norma L_p. Il nucleo di Poisson. Il teorema di Riesz
 Trasformata di Fourier in R. Teoria L_1 e teoria L_2.
 Ondine. Analisi multirisoluzione e loro proprieta'. Ortonormalizzazione delle basi di Riesz.. Costruzione delle ondine ortonormali.
 Funzioni di scala, filtri e Teoria di Cohen. Ondine a supporto compatto secondo Daubechies.

Bibliografia consigliata

Y.Katznelson: An Introduction to Harmonic Analysis
PM Soardi: Appunti sulle Ondine

Metodi didattici

Lezioni frontali