Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 10
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 10
Tipo: A scelta dello studente

Anno di corso: 2

Crediti: 8
Crediti: 16
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 39
Tipo: Lingua/Prova Finale

PROCESSI STOCASTICI

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2016/2017
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2016/2017
Tipo di attività: 
Obbligatorio a scelta
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
56
Prerequisiti: 

Analisi, Probabilità, Teoria della misura, cenni di Analisi funzionale.

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame scritto e orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Vengono studiati i concetti fondamentali della teoria dei processi stocastici (sopratutto quelli a tempo discreto), con particolare enfasi su martingale e catene di Markov.

Contenuti

Vengono studiati i concetti fondamentali della teoria dei processi stocastici (sopratutto quelli a tempo discreto), con particolare enfasi su martingale e catene di Markov.

Programma esteso

- Legge e speranza condizionale.
- Martingale a tempo discreto, convergenza quasi certa. Uniforme integrabilità e convergenza in Lp. Disuguaglianza massimale e di Doob.
- Catene di Markov a tempo discreto. Misure invarianti e convergenza all'equilibrio. Legami con martingale e funzioni armoniche.
- Applicazioni: metodo Monte Carlo, problemi di arresto ottimale.
- Introduzione alle catene di Markov a tempo continuo. Semigruppi e generatori differenziali.
- Il processo di Poisson

Bibliografia consigliata

D. Williams, Probability with Martingales, Cambridge University Press (1991).
Dispense dei docenti

Modalità di erogazione

Convenzionale

Contatti/Altre informazioni

Sul sito web: www.matapp.unimib.it è possibile trovare le informazioni sul c.v. del docente, il numero di telefono dello studio, la sede universitaria o di lavoro, l’orario di ricevimento studenti e l’indirizzo e-mail.