Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 10
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 10
Tipo: A scelta dello studente

Anno di corso: 2

Crediti: 8
Crediti: 16
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 39
Tipo: Lingua/Prova Finale

METODI STOCASTICI PER LA FINANZA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2016/2017
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2016/2017
Tipo di attività: 
Obbligatorio a scelta
Crediti: 
8
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
56
Prerequisiti: 

Analisi, Probabilità, Teoria della misura, Processi Stocastici.

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Vengono presentati il moto Browniano e la teoria dell'integrazione stocastica, enfatizzando le applicazioni alle equazioni alle derivate parziali e al prezzaggio di derivati in mercati a tempo continuo.

Contenuti

Vengono presentati il moto Browniano e la teoria dell'integrazione stocastica, enfatizzando le applicazioni alle equazioni alle derivate parziali e al prezzaggio di derivati in mercati a tempo continuo.

Programma esteso

- Il moto browniano e i processi di Levy. La proprietà di Markov forte.
- Integrale stocastico. Formula di Ito. Teorema di Girsanov e rappresentazione delle martingale browniane.
- I processi di Markov e i loro generatori.
- Equazioni differenziali stocastiche, nozioni di esistenza e unicità delle soluzioni. Le soluzione di equazioni stocastiche come processi di Markov.
- Equazione alle derivate parziali di Kolmogorov e Formula di Feynman-Kac.
- Moto browniano e problema di Dirichlet.
- Un modello di mercato finanziario Markoviano a tempo continuo: l' equazione di Black and Scholes.

Bibliografia consigliata

J.-F. Le Gall, Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus, Springer (2016)
Dispense dei docenti

Contatti/Altre informazioni

Sul sito web: www.matapp.unimib.it è possibile trovare le informazioni sul c.v. del docente, il numero di telefono dello studio, la sede universitaria o di lavoro, l’orario di ricevimento studenti e l’indirizzo e-mail.