Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 10
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 10
Tipo: A scelta dello studente

Anno di corso: 2

Crediti: 8
Crediti: 16
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 39
Tipo: Lingua/Prova Finale

TEORIA GEOMETRICA DEI GRUPPI

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2016/2017
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2016/2017
Tipo di attività: 
Obbligatorio a scelta
Crediti: 
8
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
56
Prerequisiti: 

Algebra I, Geometria I.

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

L’obiettivo del corso è introdurre i concetti necessari per formulare e studiare la teoria di Bass e Serre su gruppi che agiscono su alberi. Il primo passo sarà introdurre la definizione adeguata di un grafo che permette di formulare concetti geometrici come connettività, etc.

Contenuti

Grafi e alberi, grafi di Cayley; gruppi liberi, prodotti liberi e generalizzazioni; azioni di gruppi su alberi

Programma esteso

Grafi, sentieri, connettività, alberi; azioni di gruppi su grafi, grafi di Cayley; gruppi liberi, prodotti liberi (amalgami), estensioni HNN; grafi quozienti, grafi di gruppi, il gruppo fondamentale di un grafo di gruppi, il teorema fondamentale per gruppi che agiscono su alberi.

Bibliografia consigliata

J-P. Serre: Trees, Springer-Verlag, Berlin, 1980.
J. Meier: Groups, Graphs and Trees, London Mathematical Society, Student Texts, 73, CUP, 2008.
O. Bogopolski: Introduction to Group Theory, EMS Textbooks in Mathematics, 2008.

Metodi didattici

Lezioni frontali; esercitazioni