Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 10
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 10
Tipo: A scelta dello studente

Anno di corso: 2

Crediti: 8
Crediti: 16
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 39
Tipo: Lingua/Prova Finale

STORIA DELLA MATEMATICA - ELEMENTI

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2016/2017
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2016/2017
Tipo di attività: 
Obbligatorio a scelta
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
4
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
28
Prerequisiti: 

Un certo interesse per la storia, e la matematica della laurea triennale. Le dimostrazioni di alcuni risultati richiedono un po' di analisi complessa, ma è un prerequisito colmabile durante il corso.

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Relazione scritta ed esame orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Presentare un certo numero di risultati classici ed elementari che uno studente curioso ha sempre voluto sapere ma non ha mai avuto il coraggio di chiedere.

Contenuti

I contenuti del corso di Storia della matematica-elementi sono gli stessi del corso di Storia della matematica, ma non è richiesto agli studenti di tenere un seminario. In particolare: (1) Lo studente deve leggere e studiare un testo di storia della matematica. (2) Il docente si propone di presentare, con dimostrazioni, un certo numero di risultati classici ed elementari, e la genesi di alcune teorie incontrate nel corso di studi, con gli uomini dietro queste teorie.

Programma esteso

Quadratura di cerchio e iperbole. Calcolo numerico di pigreco (Archimede, Newton).
Numeri razionali e irrazionali, algebrici e trascendenti (Pitagora, Liouville, Cantor).
Irrazionalità e trascendenza di e (Eulero, Hermite), e di pigreco (Lambert, Lindemann).
Equazioni algebriche e teorema fondamentale dell'algebra (d'Alembert, Gauss).
Equazioni di primo, secondo, terzo e quarto grado (Tartaglia, Cardano, Ferrari).
Equazioni di quinto grado (Ruffini, Abel, Galois).
Numeri primi. Il teorema fondamentale dell’aritmetica (Euclide, Gauss).
Esistenza di infiniti primi (Euclide, Eulero). Primi in progressioni aritmetiche (Dirichlet).
Distribuzione dei numeri primi (Riemann, Hadamard, de la Vallée Poussin).
Se c'è tempo, qualche altro argomento concordato con la classe

Bibliografia consigliata

C.Boyer “Storia della Matematica”, Oscar Mondadori.
M.Kline “Storia del pensiero matematico”, Einaudi.
Per gli argomenti trattati a lezione saranno disponibili delle note dettagliate. È comunque auspicabile che lo studente impari a servirsi autonomamente delle biblioteche cartacee e virtuali.

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

Lezioni frontali; esercitazioni