Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

RICERCA OPERATIVA E PIANIFICAZIONE DELLE RISORSE

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2016/2017
Anno di corso: 
3
Anno accademico di erogazione: 
2018/2019
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
72
Prerequisiti: 

Familiarità con l’algebra lineare (indipendenza lineare, risoluzione di sistemi di equazioni, operazioni tra matrici), concetti base di programmazione,

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Ci sono due modalità d’esame alternative:

1. assignment+parziali (suggerito per gli studenti che

frequentano il corso)

· Durante il corso verranno proposti degli assignment con cadenza orientativamente settimanale, da risolvere individualmente.

· L’assignment deve essere consegnato alla data stabilita. Nessun assignment verrà considerato dopo la scadenza stabilita.

· Al fine di poter partecipare ai due esami parziali (scritti) gli studenti devono aver consegnato gli assignement .

· I parziali saranno valutati con una scala da 0 a 30 e includeranno tre domande simili a quelle contenute negli assignment.

· Gli studenti con un voto superiore o uguale a 15 possono sostenere un esame orale per migliorare il voto finale.

· La prova orale non è obbligatoria per gli studenti con un voto medio dei parziali superiore o uguale a 18.

· L'esame orale consisterà in tre domande, ognuna di queste domande sarà valutata da -1 a 1. La somma dei voti ottenuti sarà aggiunta/sottratta al voto finale.

2. Esame finale scritto (alternativo alla modalità 1. incarichi+termine medio)

· L'esame finale comprenderà domande riguardanti l'intero programma del corso e sarà valutato in scala da 0 a 30.

· Gli studenti con un voto maggiore o uguale a 15 possono sostenere un esame orale per migliorare il voto finale.

· L'esame orale consisterà in tre domande, ognuna delle quali sarà classificata da -1 a 1. La somma dei voti ottenuti sarà aggiunta / sottratta al voto finale.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Le Ricerca operativa (OR) riguarda lo studio di metodi analitici di supporto al processo decisionale. È una disciplina della matematica applicata con un ampio spettro di applicazioni tra i quali informatica, ingegneria ed economia. L’obiettivo di questo corso è quello di fornire agli studenti le competenze necessarie per la formulazione di modelli matematici che rappresentino i problemi del mondo reale e per identificare le metodologie più idonee alla soluzione di questi modelli. Verranno affrontati i seguenti argomenti: ottimizzazione di funzioni non lineari, programazione lineare, programmazione intera, con diversi esempi di applicazione.

Contenuti

A. Ottimizzazione non lineare

B. Ottimizzazione lineare e intera

C. Soft Computing per l'ottimizzazione

Programma esteso

1. Introduzione: storia-motivazione-esempi

A. Ottimizzazione non lineare

2. Ottimizzazione di funzioni non lineari ad una variabile: ricerca dicotomia-metodo Bisezione- metodo Newton

3. Ottimizzazione di funzioni non lineari mutivariate: metodo Gradiente-metodo Newton

4. Ottimizzazione non lineare vincolata: condizioni di Karush-Kuhn-Tucker

B. Ottimizzazione lineare

5. Introduzione alla programmazione lineare (PL): proprietà dei problemi di PL, strategie di modellizzazione

6. Soluzione grafica: soluzione grafica per problemi di PL

7. Geometria della Programmazione lineare e metodo del simplesso

8. Dualità e analisi di sensitività

9. Problemi di PL con variabili binarie e problemi di PL Intera e mista: formulazione problemi e metodo del Branch & Bound

C. Soft Computing per l'ottimizzazione

5. Algoritmi evolutivi

6. Reti neurali ed SVM

Bibliografia consigliata

Libro di testo principale

Frederick S. Hillier and Gerald J.

Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, nona edizione, 2010.

Libri di testo addizionali

Dimitris Bertsimas and John Tsitsiklis, introduzione

all’ottimizzazione lineare, Belmont, Massachusetts, 2008.

Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, Hanif D. Sherali, Linear Programming and Network Flows, Wiley, 4th edition, 2010.

Mokhtar S. Bazaraa, Hanif D. Sherali, C. M. Shetty, Nonlinear programmazione: teorie e algoritmi, Wiley, 3th edition, 2006.

Materiale aggiuntivo

saranno rese disponibili le slide delle lezioni ed esercizi risolti

Metodi didattici

Lezioni, esercizi e demo sw.