MATEMATICA GENERALE I

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2016/2017
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2016/2017
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Crediti: 
6
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
52

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame scritto e orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Questo corso vuole fornire allo studente un’adeguata conoscenza delle basi matematiche per poter comprendere i modelli che descrivono i fenomeni economici. In particolare, si vogliono fornire agli studenti gli strumenti matematici che, a partire dall’espressione analitica di una funzione, permettono di analizzarne proprietà quali monotonia, convessità, massimi e minimi, e che consentono di tracciarne un grafico qualitativo.

Contenuti

Studio di funzione

Programma esteso

Generalità sulle funzioni. Dominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Monotonia, massimi e minimi. Limiti e teoremi relativi. Funzioni continue: teoremi di Weierstrass, degli zeri, dei valori intermedi. Forme di indecisione e loro risoluzione. Simboli di Landau. Calcolo differenziale: definizione di derivata e significato geometrico. Punti di non derivabilità. Legame tra continuità e derivabilità. Teoremi di Rolle, Lagrange, Fermat. Teorema di de l’Hospital. Formula di Taylor. Convessità e concavità: definizione e caratterizzazione del secondo ordine.

Bibliografia consigliata

G.Monti, R.Pini, Lezioni di matematica generale: funzioni reali di variabile reale, L.E.D.
A. Guerreggio, Matematica, Pearson Prentice Hall
M. Scovenna, R. Grassi, Matematica – Esercizi e temi d’esame (terza edizione), CEDAM.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula