METODI QUANTITATIVI PER LE ASSICURAZIONI

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2016/2017
Anno di corso: 
2
Anno accademico di erogazione: 
2017/2018
Tipo di attività: 
Obbligatorio a scelta
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
61
Prerequisiti: 

STATISTICA PER LE ASSICURAZIONI:

Matematica e Statistica

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

ACTUARIAL MATHEMATICS:

Esame orale

STATISTICA PER LE ASSICURAZIONI:

Esame orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

ACTUARIAL MATHEMATICS:
Gli studenti devono ovviamente
memorizzare, comprendere e saper
ripetere gli argomenti trattati.
In particolare:
- conoscere i principali principi di
calcolo del premio , le loro
motivazioni, i loro pregi e difetti
- conoscere i modelli di mortalità
trattati e saper calcolare probabilità
di eventi legati alla vita umana
- conoscere il concetto di valore
attuale attuariale e saperlo calcolare
per le più comuni prestazioni
assicurative
- saper analizzare una polizza
assicurativa identificandone e
valutandone gli elementi di
opzionalità.

STATISTICA PER LE ASSICURAZIONI:

Comprendere le modalità di prezzaggio dei contratti assicurativi e il ruolo delle riserve

Contenuti

ACTUARIAL MATHEMATICS:
1) Principi di calcolo del premio
(premio di indifferenza, premio
esponenziale, premio di Esscher,
impostazione assiomatica, misure di
rischio distorte).
2) La modellizzazione della durata
della vita umana (probabilità di vita e
di morte, tavole di mortalità, forza di
mortalità, leggi deterministiche,
introduzione ai modelli a mortalità
stocastica).
3) Matematica attuariale tradizionale
(calcoli di valori attuali attuariali,
determinazione del premio, riserva
matematica, formule ricorsive,
scomposizione del premio e
scomposizione dell'utile).
4) Opzioni e assicurazioni (opzioni
implicite nei contratti assicurativi,
polizze vita rivalutabili, unit linked,
index linked, cenni sui mortality
derivatives). Introduzione a Solvency
II.

STATISTICA PER LE ASSICURAZIONI:
Dopo una prima parte introduttiva, intesa a creare una base omogenea tra studenti provenienti da indirizzi diversi, il corso affronta due tematiche di carattere statistico di grande attualità delle Imprese di assicurazioni operanti nei Rami Danni e cioè il calcolo dei premi delle tariffe personalizzate il cui obiettivo sarebbe anche quello di attuare strategie di espansione mirate , e la verifica a stima della corretta consistenza delle riserve sinistri approfondendo i vari modelli teorici utilizzati e comparando le stime così ottenute.

Programma esteso

ACTUARIAL MATHEMATICS:
1) Richiami sulla teoria della utilità
attesa. Premio di indifferenza.
Premio esponenziale e sue proprietà.
Trasfornazione di Esscher. Esempi.
Premio di Esscher e Option Pricing:
il caso del modello di Black-Scholes.
L'impostazione assiomatica del
problema del calcolo del premio.
Esempi di principi di calcolo del
premio e loro proprietà; legami con
le misure di rischio.
Definizione di misure di rischio
distorte e loro proprietà. Esempi. Il
caso del Value at Risk e della
Expected Shortfall.
2) La durata della vita umana.
Funzione di sopravvivenza e
funzione di sopravvivenza
condizionata. Notazioni attuariali
internazionali. Tavole di mortalità.
Probabilità di morte differite. Forza
di mortalità. Aspettativa di vita
completa e incompleta. La legge di
Gompertz - Makeham. Modelli a
mortalità stocastica. Il modello di
Lee-Carter e le sue proprietà.
3) Concetto di valore attuale
attuariale. Valutazione di prestazioni
attuariali: capitale differito, TCM,
vita intera, rendite vitalizie e rendite
temporanee. Formule ricorsive.
Determinazione del premio: premi
unici, premi periodici, premi naturali,
premi costanti. Controassicurazione.
Calcolo della riserva matematica.
Formule ricorsive. Equazione di
Fouret. Decomposizione del premio
in premio di rischio e premio di
risparmio. Determinazione dell'utile.
Formula di Homans.
4) Opzioni e assicurazioni. Opzioni
implicite nelle assicurazioni vita.
Esempi di pricing. Opzioni forward
start e cliquet. Polizze vita con
contenuto finanziario: rivalutabili,
unit linked e index linked. Cenni
sugli strumenti finanziari legati alla
mortalità. Introduzione a Solvency
II.

STATISTICA PER LE ASSICURAZIONI:

La determinazione dei premi
- Metodologie per il calcolo dei premi puri o tassi di premio afferenti classi di rischi analoghe
- La personalizzazione delle tariffe Rc Veicoli a motore attraverso l’individuazione e la misurazione dei fattori di rischio
- Conseguenze economiche indotte da strategie differenti di differenziazione tariffaria
Le riserve tecniche
- La riserva sinistri : riserva per sinistri non definiti e IBNR.
- Principali metodi statistici per la stima delle riserve sinistri sia di tipo deterministico che stocastico
- Altre riserve tecniche
Indici statistici dei Bilanci Assicurativi

Bibliografia consigliata

ACTUARIAL MATHEMATICS:
- Materiali forniti dal docente
- A. Olivieri, E. Pitacco, Introduction
to Insurance Mathematics
- Dickson, Hardy, Waters, Actuarial
mathematics for Life-Contingent
Risks

STATISTICA PER LE ASSICURAZIONI:

Dispense del docente

Metodi didattici

ACTUARIAL MATHEMATICS:

Lezioni frontali e esercitazioni

STATISTICA PER LE ASSICURAZIONI:

Lezioni frontali

Contatti/Altre informazioni

elearning.unimib.it