METODI MATEMATICI

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2016/2017
Anno di corso: 
2
Anno accademico di erogazione: 
2017/2018
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
10
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
80
Prerequisiti: 

Matematica Generale I

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

E' previsto un esame orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Il Corso si propone di fornire la capacità di utilizzare strumenti matematici quali successioni, serie numeriche e di potenze, integrali, anche generalizzati, e di fornire le conoscenze matematiche necessarie per l’utilizzo degli spazi vettoriali e delle matrici e per la risoluzione dei sistemi lineari nelle applicazioni economiche.
Inoltre il corso intende precisare e discutere i concetti di base della Matematica Finanziaria classica (nota anche come “Teoria del Credito”) e le loro applicazioni al calcolo finanziario, nonché ai problemi di scelta basati sui flussi di cassa.

 Conoscenza e comprensione: Questo corso vuole fornire allo studente le nozioni di base utili alla comprensione delle principali operazioni bancarie e finanziarie.

 Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente acquisirà la capacità di applicare le nozioni matematiche e finanziarie fornite durante il corso nei corsi successivi e, principalmente, alla comprensione dei principali fenomeni finanziari.

 Autonomia di giudizio: Lo studente acquisirà spirito critico utile nella comprensione dei fenomeni finanziari e della loro modellizzazione.

 Abilità comunicative: In seguito all'approccio matematico-finanziario del corso, lo studente sarà in grado di esporre in modo rigoroso e competente quanto appreso e di utilizzarlo in modo proficuo nel mondo del lavoro.

 Capacità di apprendimento: Lo studente sarà in grado di comprendere la principale letteratura finanziaria, così come di individuare limiti e pregi di nuove teorie finanziarie.

Contenuti

L’insegnamento Metodi Matematici è composto dai seguenti moduli:
 Matematica Generale II CFU 5
 Matematica Finanziaria CFU 5

Programma dell’insegnamento

Matematica Generale II
Successioni, Serie numeriche, Teoria dell’integrazione, Algebra Lineare.

Matematica Finanziaria
Operazioni finanziarie. Montante, interesse, sconto. Leggi di capitalizzazione e leggi di attualizzazione. Tassi di interesse e tassi di sconto. Tassi equivalenti. Forza d’interesse. Scindibilità. Rendite e loro classificazione. Valore di una rendita in un istante t. Calcolo di valori attuali, montanti e quantità caratteristiche di particolari tipi di rendite. Scadenza, scadenza media aritmetica, duration. Costituzione di un capitale. Rimborso di un prestito. Ammortamenti. Operazioni finanziarie in generale: investimenti / finanziamenti, in senso stretto, lato, generale, puri. Criteri di scelta per operazioni finanziarie: TIR, REA, tempo di recupero. Titoli obbligazionari e loro valutazione: Caratteristiche di un titolo obbligazionario e indicatori di redditività La struttura per scadenza, tassi spot, tassi forward. Duration

Programma esteso

Programma dell’insegnamento

Matematica Generale II
Successioni. Serie numeriche: carattere e somma di una serie; serie a termini non negativi, criteri di convergenza; serie a termini di segno alternato; convergenza assoluta e semplice.
Serie di potenze; sviluppi in serie di Taylor/ Mac Laurin.
Teoria dell’integrazione: integrale definito di Riemann; integrale indefinito; teorema fondamentale del calcolo integrale; metodi di integrazione; integrali generalizzati.
Algebra lineare: spazi vettoriali euclidei; matrici e operazioni; determinante; matrice inversa; rango; sistemi di equazioni lineari; regola di Cramer; teorema di Rouché/Capelli; risoluzione dei sistemi lineari; applicazioni all’economia

Matematica Finanziaria
Operazioni finanziarie. Montante, interesse, sconto. Leggi di capitalizzazione e leggi di attualizzazione. Tassi di interesse e tassi di sconto. Tassi equivalenti. Forza d’interesse. Scindibilità. Rendite e loro classificazione. Valore di una rendita in un istante t. Calcolo di valori attuali, montanti e quantità caratteristiche di particolari tipi di rendite. Scadenza, scadenza media aritmetica, duration. Costituzione di un capitale. Rimborso di un prestito. Ammortamenti. Operazioni finanziarie in generale: investimenti / finanziamenti, in senso stretto, lato, generale, puri. Criteri di scelta per operazioni finanziarie: TIR, REA, tempo di recupero. Titoli obbligazionari e loro valutazione: Caratteristiche di un titolo obbligazionario e indicatori di redditività La struttura per scadenza, tassi spot, tassi forward. Duration

Bibliografia consigliata

MATEMATICA FINANZIARIA
S. Stefani, A. Torriero, G.M. Zambruno
”Elementi di Matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare” Giappichelli, 4° ed., Torino 2011

Matematica Generale II
• Allevi-Bertocchi-Birolini-Carcano-Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici, Giappichelli. Editore, seconda edizione, 2003-2004. Modulo 5: Successioni, serie, integrali.

Per l’Algebra lineare uno dei seguenti testi:

• Marco Vignati, Annamaria Squillati. Appunti di Algebra Lineare con esercizi svolti, Datanova 1995
• Allevi-Bertocchi-Birolini-Carcano-Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici, Giappichelli. Editore, seconda edizione, 2003-2004. Modulo 4: Algebra lineare.

Per gli esercizi si segnalano le seguenti dispense:

• G. Carcano, Matematica Generale. Successioni, serie, integrali. Test ed esercizi, con richiami teorici, Datanova, Milano 2000.
• G. Carcano, Algebra lineare. Test, esercizi e temi d’esame, svolgimenti e richiami teorici, Datanova, Milano (2002).
• F. Brega, G.Messineo, Esercizi di Matematica Generale. Successioni e serie –Integrali – Algebra Lineare. Giappichelli, 2006.

Per gli argomenti tipici dei precorsi:

• R. D’Ercole, Matematica per i precorsi, Pearson Education, 2007.

Metodi didattici

Lezione fronatle in aula