Anno di corso: 1

Crediti: 12
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 13
Tipo: Per stages e tirocini

ISTITUZIONI DI MATEMATICA II

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2017/2018
Anno di corso: 
2
Anno accademico di erogazione: 
2018/2019
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Annualita' Singola
Ore di attivita' didattica: 
71
Prerequisiti: 

I contenuti del corso di Istituzioni di matematica I.

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame scritto. Valutazione con voto in trentesimi 18-30/30. La prova scritta consiste in alcuni esercizi e domande teoriche inerenti il programma svolto. Nel corso dell’anno sono previsti 6 appelli d’esame nei seguenti periodi: uno nel mese di febbraio, uno nel mese di aprile, uno nel mese di giugno, uno a luglio, uno a settembre e uno a novembre.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

L’insegnamento si prefigge come obiettivi l’acquisizione e la padronanza dei contenuti del corso, nonché la capacità di risolvere problemi e di applicare i metodi appresi a contesti diversi.

Contenuti

Successioni e serie. Nozioni di algebra lineare. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Integrali di linea. Integrazione in più variabili.

Programma esteso

Successioni e serie. Successioni numeriche, serie numeriche, serie geometrica, criteri di convergenza. Serie di potenze, serie di Taylor e Maclaurin.
Nozioni di algebra lineare. R2 e R3 come spazi vettoriali. Rette e piani nello spazio. Sistemi lineari. Calcolo matriciale, determinante e inversione di matrici. Autovalori e autovetture.
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Limiti e continuità. Derivate direzionali, derivate parziali e funzioni differenziabili. Derivate di ordine superiore al primo. Massimi e minimi.
Curve nello spazio. Lunghezza di una curva (regolare), integrali di linea.
Integrazione in più variabili. Integrali doppi su rettangoli e su domini semplici. Formula di riduzione degli integrali doppi. Integrali tripli su parallelepipedi e su domini semplici. Teorema di Fubini-Tonelli per la riduzione degli integrali tripli. Cambiamento di variabili negli integrali multipli: coordinate polari, sferiche e cilindriche.

Bibliografia consigliata

M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw- Hill.

J. Stewart, Calcolo. Funzioni di più variabili, Apogeo.

R. A. Adams, C. Essex, Calcolo differenziale 2: funzioni di piu` variabili, edizioni CEA.

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

Lezioni frontali (5 cfu), esercitazioni (3 cfu).