Anno di corso: 1

Crediti: 12
Crediti: 6
Crediti: 16
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Crediti: 12
Crediti: 14
Crediti: 6
Crediti: 12
Crediti: 8

Anno di corso: 3

MATEMATICA PER LA FISICA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2017/2018
Anno di corso: 
2
Anno accademico di erogazione: 
2018/2019
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
76
Prerequisiti: 

I contenuti dei corsi di Analisi I, II e "Algebra e Geometria"

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Scritto e Orale Separati
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Scritto e orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Estendere le conoscenze di base dell’analisi al campo complesso. Introdurre spazi e operatori necessari per la formulazione della Meccanica Quantistica.

Contenuti

1) Analisi complessa.
2) Operatori lineari negli spazi di Hilbert.
3) Trasformata di Fourier.
4) Trasformata di Laplace.

Programma esteso

Analisi complessa. Funzioni olomorfe. Serie di potenze nel campo complesso. Teorema di Chauchy. Serie di Laurent. Teorema dei residui e applicazioni. Integrali sull’asse reale col metodo dei residui. Prolungamento analitico.
Richiami sugli spazi topologici, spazi metrici, spazi di Banach. Spazi di Hilbert. Sistemi ortonormali completi. Spazi L^p. Serie di Fourier. Polinomi di Hermite, Legendre, Laguerre, Bessel.
Operatori lineari negli spazi di Hilbert e loro proprieta'. Operatori autoaggiunti e Teorema di decomposizione spettrale. Proiettori. Operatori isometrici. Operatori unitari.
Trasformata di Fourier.
Trasformata di Laplace.

Bibliografia consigliata

1) G. Cicogna, “Metodi matematici della fisica”
2) J. Bak and C.J. Newman, “Complex Analysis”
3) M.R. Spiegel, “Complex variables”
4) L. Debnath and P. Mikusinski, “Hilbert spaces with applications”
5) M.R. Spiegel, “Fourier Analysis”
6) G. Pradisi, “Lezioni di metodi matematici della fisica”
7) G. Cattaneo, “Metodi matematici per la meccanica quantistica”

Per ulteriore materiale didattico consultare la pagina e-learning dell’insegnamento

Metodi didattici

lezione frontale (5 cfu), esercitazioni (3 cfu)