Anno di corso: 1

Crediti: 10
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 2
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 4
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 8
Tipo: Altro

MATEMATICA II

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2017/2018
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2017/2018
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
66

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Prova scritta e colloquio orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Conoscenza e capacità di ragionamento sugli argomenti del programma

Contenuti

Equazioni differenziali del primo ordine e problemi di Cauchy. Equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti. Vettori e calcolo geometrico: vettori, prodotto scalare, coordinate cartesiane, rette e piani nello spazio, struttura metrica di R^N. Matrici e operatori lineari: spazi e sottospazi vettoriali, indipendenza lineare, basi, dimensione, matrici e trasformazioni lineari, determinante, rango di una matrice, nucleo e immagine di una trasformazione lineare, sistemi di equazioni lineari (autovalori e autovettori opzionali). Calcolo differenziale per funzioni di due variabili: grafico, limiti e continuità, derivate parziali e direzionali, gradiente, differenziabilità, formula di Taylor, ottimizzazione libera e vincolata. Estensione dei concetti fondamentali al caso in n variabili. Curve in R^N, integrali curvilinei di prima e seconda specie, forme differenziali esatte.

Programma esteso

Equazioni differenziali del primo ordine e problemi di Cauchy. Equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti. Vettori e calcolo geometrico: vettori, prodotto scalare, coordinate cartesiane, rette e piani nello spazio, struttura metrica di R^N. Matrici e operatori lineari: spazi e sottospazi vettoriali, indipendenza lineare, basi, dimensione, matrici e trasformazioni lineari, determinante, rango di una matrice, nucleo e immagine di una trasformazione lineare, sistemi di equazioni lineari (autovalori e autovettori opzionali). Calcolo differenziale per funzioni di due variabili: grafico, limiti e continuità, derivate parziali e direzionali, gradiente, differenziabilità, formula di Taylor, ottimizzazione libera e vincolata. Estensione dei concetti fondamentali al caso in n variabili. Curve in R^N, integrali curvilinei di prima e seconda specie, forme differenziali esatte

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni