TEORIA DELLA MATERIA CONDENSATA I

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2017/2018
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2017/2018
Tipo di attività: 
Obbligatorio a scelta
Lingua: 
Inglese
Crediti: 
6
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
42
Prerequisiti: 

Conoscenza della meccanica quantistica fondamentali e dei suoi aspetti matematici

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

prova scritta, prova orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Introdurre gli elementi fondamentali della teoria quantistica della materia condensata

Contenuti

Richiami di meccanica quantistica. Statistiche quantistiche. Statistiche di Boltzmann, Bose-Einstein, Fermi-Dirac. Il modello di Sommerfeld di un solido. Seconda quantizzazione. Teoria dei sistemi a molti elettroni. Il metodo Hartree-Fock. Il jellium. La teoria del funzionale della densità (DFT): I due teoremi di Hohenberg Kohn e l'equazione di Kohn-Sham. I fononi e i plasmoni. Funzioni di Green. La funzione di Green come operatore: relazione col risolvente della Hamiltoniana.. L'equazione di Dyson.

Programma esteso

Richiami di meccanica quantistica. Sviluppo su di una base dell’equazione di Schrödinger e sua soluzione matriciale. Trasformata di Fourier diretta e inversa.
Statistiche quantistiche. Statistiche di Boltzmann, Bose-Einstein, Fermi-Dirac. Il modello di Sommerfeld di un solido. Applicazioni: spettro del corpo nero, calore specifico elettrico e vibrazionale nei soldi.
Seconda quantizzazione. Tecniche per la descrizione di sistemi di particelle identiche: Funzioni d'onda completamente simmetriche e antisimmetriche. Sistemi di bosoni e fermioni. Operatori di creazione e di annichilazione. Operatori di campo. Operatori a molti corpi. Operatori a una e due particelle; operatori locali e non locali. Lo pseudo potenziale
Teoria dei sistemi a molti elettroni. Il metodo Hartree-Fock. Il jellium: soluzione Hartree-Fock ad alta densità. Teoria di campo medio. Jellium con densità dipendente dallo spin: proprietà magnetiche dei metalli. Operatori densità. Il concetto di funzionale. Elementi di calcolo funzionale. L'energia come funzionale della densità. La teoria del funzionale della densità (DFT): I due teoremi di Hohenberg Kohn e l'equazione di Kohn-Sham. Significato degli autovalori dell'equazione di Kohn-Sham. L’energia dello stato fondamentale in DFT. Il teorema di Janak. Applicazioni.
I fononi e i plasmoni. Modi normali e loro quantizzazione
Funzioni di Green. La funzione di Green come operatore: relazione col risolvente della Hamiltoniana. L'equazione integrale di scattering. L'equazione di Dyson. Esempi ed esercizi.

Bibliografia consigliata

F. Reif: “Fundamentals of Statistical and thermal physics”, McGraw-Hill (New York, USA, 1965)
J.W. Negele e H. Orland: “Quantum Many-Particle Systems”, Addison-Wesley, (Reading, MA-USA, 1987).
A.L. Fetter e J.D. Walecka, “Quantum Many-Particle Systems”, McGraw-Hill (New York, USA, 1971).
J.E. Inglesfield: “Density Functional Theory”, University of Twente (PB, 1993).

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

Lezione frontale (5 CFU), Esercitazione (1 CFU), Questo insegnamento sara’ tenuto in inglese

Contatti/Altre informazioni

Sul sito web: http://www.mater.unimib.it/it/index.html è possibile trovare le informazioni sul c.v. del docente, il numero di telefono dello studio, la sede universitaria o di lavoro, l’orario di ricevimento studenti e l’indirizzo e-mail.