Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 10
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 10
Tipo: A scelta dello studente

Anno di corso: 2

Crediti: 16
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 39
Tipo: Lingua/Prova Finale

ALGEBRA LINEARE NUMERICA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2017/2018
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2017/2018
Tipo di attività: 
Obbligatorio a scelta
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
56
Prerequisiti: 

Corsi di base della laurea triennale (Analisi matematica I e II, Algebra lineare, Calcolo Numerico) e preferibilmente il corso di Approssimazione di Equazioni Differenziali.

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Relazione scritta e prova orale.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Acquisire sensibilità circa le difficoltà computazionali tipiche di sistemi lineari di grandi dimensioni e padroneggiare tecniche di analisi dei metodi iterativi più innovativi.

Contenuti

Nel corso vengono presentati i metodi di riferimento per la risoluzione di sistemi lineari derivanti dalla discretizzazione di equazioni a derivate parziali e di equazioni integrali.

Programma esteso

- Decomposizione ai valori singolari e sue applicazioni.
- Analisi spettrale e condizionamento di sistemi lineari provenienti da PDEs.
- Metodi di Krylov per sistemi lineari simmetrici e non simmetrici.
- Metodi di multigrid geometrico e algebrico.
- Tecniche di precondizionamento.
- Trasformate veloci.
- Applicazioni nella risoluzione di equazioni a derivate parziali e equazioni integrali.

Bibliografia consigliata

- S. C. Brenner, L. R. Scott. The mathematical theory of finite element methods. Third edition. Texts in Applied Mathematics, 15. Springer, New York, 2008.
- G. H. Golub, C. F. Van Loan. Matrix computations. Third edition. Johns Hopkins Studies in the Mathematical Sciences. Johns Hopkins University Press, Baltimore, MD, 1996.
- A. Greenbaum. Iterative methods for solving linear systems. Frontiers in Applied Mathematics, 17. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 1997.
- Y. Saad. Iterative methods for sparse linear systems. Second edition. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, 2003.
- U. Trottenberg, C. W. Oosterlee, A. Schüller. Multigrid. With contributions by A. Brandt, P. Oswald and K. Stüben. Academic Press, Inc., San Diego, CA, 2001.

Metodi didattici

Lezioni frontali (8 CFU)