Anno di corso: 1

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 4
Crediti: 9
Crediti: 4
Crediti: 6
Crediti: 8
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

MATEMATICA GENERALE I

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2017/2018
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2017/2018
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
6
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
52
Prerequisiti: 

Conoscenza degli insiemi N,Z,Q,R. Rappresentazione dell’insieme R su retta orientata. Sistema di riferimento cartesiano ortogonale. Geometria analitica. Esponenziali e logaritmi e loro proprietà. Proprietà delle potenze con esponente intero e fratto.

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Una prova d’esame finale scritta

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Obiettivo del corso è di offrire allo studente la possibilità di acquisire, comprendere e utilizzare gli strumenti dell’analisi matematica, utili per applicazioni in contesti finanziari ed economici. Al termine del corso, lo studente sarà in grado di risolvere esercizi finalizzati a possibili applicazioni alle discipline economiche e di apprendere gli ulteriori sviluppi elle conoscenze matematiche proposti nel seguito del corso di laurea

Contenuti

Il corso fornisce i fondamentali strumenti matematici che, partendo dall’espressione analitica di una funzione reale di variabile reale, permettono di analizzarne proprietà quali monotonia, convessità, massimi e minimi, e infine di tracciarne il grafico qualitativo.

Programma esteso

Generalità sulle funzioni. Dominio, immagine, grafico.
Funzioni elementari. Monotonia, massimi e minimi globali.
Topologia. Massimi e minimi locali. Limiti e teoremi relativi.
Funzioni continue: teoremi di Weierstrass, degli zeri, dei valori intermedi. Forme di indecisione e loro risoluzione. Simboli di Landau. Calcolo differenziale:
definizione di derivata e significato geometrico. Punti di non derivabilità. Legame tra continuità e derivabilità. Teorema di Lagrange e sue conseguenze. Teorema di de l'Hopital. Formula di Taylor e applicazioni al calcolo dei limiti e alla determinazione
degli estremanti locali. Convessità e concavità: definizione e caratterizzazione del secondo ordine. Cenni su successioni (come caso particolare di funzioni) e funzioni in due variabili (Dominio e gradiente).

Bibliografia consigliata

1. M. Scovenna, L.Scaglianti,A.Torriero, Manuale di matematica- Metodi e applicazioni, Ed. Cedam, 2010
M. Scovenna, R.Grassi, Esercizi di matematica. Esercitazioni e temi d’esame, Ed. Cedam, 2011

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni frontali

Contatti/Altre informazioni

Utilizzo della piattaforma e-learning per fornire materiale ed informazioni inerenti al corso