1 ) Introduzione
- cosa è un sistema complesso, cosa è l’incertezza e da quali diverse fonti deriva
- ripasso di logica proposizionale classica, insiemi parzialmente ordinati e algebra booleana
2) Automi Cellulari come modelli di sistemi complessi:
- proprietà formali associate a raggiungibilità, reversibilità, stabilità, instabilità e caos. Relative classificazioni.
- algoritmi di decisione/indecidibilità di proprietà formali
- esempi di Automi Cellulari significativi
3) Tiling:
- Tile set, tiling, simulazione di una macchina di Turing e Domino Problem
- proprietà indecidibili in Automi Cellulari
- cenni al self-assembly (DNA computing)
4) Dinamica simbolica:
- subshifts e linguaggi
- subshifts di tipo finito e sofici con relative rappresentazioni
- entropia di un subshift, Teorema di Perron Frobenius, schemi di codifica/decodifica di dati basati su subshift
5) Applicazioni (Sistemi Complessi):
- crittografia (secret sharing schemes e generazione di numeri pseudo-casuali) mediante Automi Cellulari
- simulazione di un fluido, del traffico veicolare, ... mediante Automi Cellulari
- l'algoritmo PageRank di Google e data storage (subshifts)
- Reaction Systems come modello per simulare reazioni biochimiche
6) Logiche Multivalore e Fuzzy Sets
- Logiche a tre valori e loro applicazioni (valore NULL in database)
- Logiche a valori di verità nell'intervallo [0,1]: t-norme, t-conorme, reticoli residuati.
- Fuzzy sets, variabili linguistiche e controllo fuzzy
7)Introduzione alle rappresentazione della conoscenza con logiche modali ed epistemiche
8) Rough Sets:
- Approssimazione di concetti
- Apprendimento di regole, feature selection e applicazione al data mining
- Legame con logiche modali e multivalore