PROBABILITA' E STATISTICA COMPUTAZIONALE M

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2017/2018
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2017/2018
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
12
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
84
Prerequisiti: 

Per questa attività formativa è consigliata la conoscenza degli argomenti trattati nei corsi di Calcolo delle probabilità e Analisi matematica a livello di Laurea triennale.

Statistica computazionale

Non sono previste delle propedeuticità

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

L’esame consiste in una prova scritta.

Statistica computazionale

Esame scritto e orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Il corso si propone di introdurre e di illustrare i concetti e gli strumenti del Calcolo delle probabilità e della Matematica applicata necessari per affrontare problemi di inferenza statistica ed economia.

Statistica computazionale

Il corso si propone di fornire le conoscenze per lo sviluppo di tecniche di analisi descrittiva, visualizzazione e interpretazione, dei dati e di tecniche computazionali per l'inferenza in modelli statistici. Verranno forniti quindi gli elementi essenziali della programmazione con R per l'implementazione di tali tecniche.

Contenuti

Probabilità applicata

Eventi e misure di probabilità.
Vettori casuali discreti e continui.
Convergenza di variabili casuali e teoremi limite.
Convessità e ottimizzazione con vincoli di uguaglianza e di disuguaglianza.

Statistica computazionale

Il corso si propone di fornire le conoscenze per lo sviluppo di tecniche di analisi descrittiva, visualizzazione e interpretazione dei dati e di tecniche computazionali per l'inferenza in modelli statistici. Verranno forniti quindi gli elementi essenziali della programmazione con R per l'implementazione di tali tecniche.

Programma esteso

Eventi e misure di probabilità.
Vettori casuali discreti e continui.
Particolari distribuzioni multidimensionali.
Momenti e funzioni generatrici.
Convergenze di variabili casuali.
Legge dei grandi numeri e teorema centrale del limite.
Funzioni di vettori casuali. Funzioni convesse.
Ottimizzazione con vincoli di uguaglianza e di disuguaglianza. Condizioni di Kuhn-Tucker.

Statistica computazionale

Nello specifico, il programma prevede:
- introduzione al linguaggio R e RStudio
- elementi di programmazione con R: funzioni e cicli
- reportistica con R: visualizzazione dati, subsetting, manipolazione, trattamento dei dati mancanti
- introduzione al metodo Monte Carlo e ai metodi di ricampionamento
- introduzione ai metodi non parametrici per l'inferenza

Bibliografia consigliata

A. Gut, “An Intermediate Course in Probability”, Springer, 2009.
K. Lange, “Optimization”, Springer, 2013.
E.L. Lehmann, “Elements of Large-Sample Theory”, Springer, 1999.

Statistica computazionale

Wickham, H., “Advanced R”, Chapman and Hall/CRC, 2014
Robert, C.P. e Casella, G., “Introducing Monte Carlo Methods with R”, New York: Springer-Verlag, 2009.

Ulteriore materiale didattico verrà reso disponibile sulla piattaforma e-learning.

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

L'attività formativa è svolta attraverso lezioni.

Statistica computazionale

Lezioni frontali e lezioni in laboratorio con R.

Contatti/Altre informazioni

e-mail: piero.quatto@unimib.it

Statistica computazionale

e-mail: gianna.monti@unimib.it