MATEMATICA PER L'ECONOMIA M

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2017/2018
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2017/2018
Tipo di attività: 
Obbligatorio a scelta
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
6
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
42
Prerequisiti: 

Nessuno

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Prova scritta

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire agli studenti alcuni degli strumenti teorici fondamentali per l’ottimizzazione dei sistemi dinamici ed alcuni elementi della teoria della misura impiegati nell’analisi di modelli economici.

Contenuti

1. Equazioni e sistemi di equazioni differenziali ordinarie
2. Elementi di teoria del controllo ottimo

3. Elementi di teoria della misura

Programma esteso

1. Equazioni e sistemi di equazioni differenziali ordinarie.
a. Risoluzione esplicita di alcune classi di equazioni differenziali: equazioni a variabili separabili, equazioni lineari, equazioni esatte, equazioni riconducibili ai precedenti casi.
b. Teoremi di esistenza ed unicità in piccolo ed in grande di soluzioni per problemi di Cauchy.
c. Soluzioni d’equilibrio ed alcune nozioni di stabilità per soluzioni d’equilibrio.
d. Sistemi di equazioni differenziali lineari: metodi per la risoluzione esplicita e per l’analisi della stabilità di soluzioni d’equilibrio.

2. Elementi di teoria del controllo ottimo.
a. Il principio del massimo di Pontryagin.
b. Condizioni sufficienti di ottimalità.
c. Variabili aggiunte e prezzi ombra. d . Problemi ad orizzonte infinito.

3. Elementi di teoria della misura.
a. Insiemi e funzioni misurabili.
b. Integrazione.
c. Teoremi di convergenza.
d. Misura prodotto.
e. Misure assolutamente continue.

Bibliografia consigliata

A. Guerraggio - S. Salsa, Metodi matematici per l'economia e le scienze sociali, G. Giappichelli Editore, Torino, 1997;
K. Sydsæter - P. Hammond - A. Seierstad - A. Strøm, Further Mathematics for Economic Analysis, Prentice Hall, Harlow, 2008.

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

lezione frontale