1. Rischio e rendimento;
2. Il modello media varianza;
3. La frontiera efficiente ed il CAPM;
4. La frontiera efficiente in presenza di vincoli di portafoglio;
5. Definizioni di misure di rischio;
6. Le principali misure di rischio: Value-at-Risk e Expected Shortfall;
7. Implementazione numerica delle misure;
8. Backtests.

Statistica dei mercati monetari e finanziari

1. Analisi dei dati finanziari con R e identificazione dei fatti empirici.
a. Dove e come scaricare dati finanziari.
b. Calcolo dei rendimenti e loro annualizzazione.
c. Distribuzione dei rendimenti e primi quattro momenti.
d. Volatility clustering.
2. Ripasso di serie storiche, teoria dei processi GARCH, loro implementazione e simulazione in R.
a. Processi stocastici, filtrazione e condizionamento, martingale e differenze di martingala.
b. Stazionarietà, integrazione processi ARIMA.
c. Processi GARCH: definizione, condizioni di stazionarietà e momenti.
3. Processi GARCH multivariati e loro implementazione in R.
a. Fattorizzazione di Choleski
b. GARCH multivariati adatti a pochi titoli (vech e BEKK).
c. GARCH multivariati per grandi portafogli (CCC, DCC).
4. Utilizzo dei processi GARCH multivariati per la costruzione di portafogli media-varianza ottimi.
a. Portafogli m-v basati sui GARCH multivariati che evolvono nel tempo
b. Portafogli che evolvono tenendo conto dei costi di transazione
5. Metodi Monte Carlo e Bootstrap.
a. Bootstrap dei rendimenti per derivare proprietà di statistiche e calcolare il VaR
b. Simulare moti browniani e moti browniani geometrici
c. Metodo Monte Carlo per valutare valori attesi e accelerazione della convergenza.
6. Valutazione di contratti derivati usando la simulazione.
a. Sotto le condizioni di Black and Scholes
b. Sotto processi di tipo GARCH