TEORIA DELL'INFERENZA STATISTICA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2018/2019
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2018/2019
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Settore disciplinare: 
STATISTICA (SECS-S/01)
Docenti: 
Crediti: 
6
Ciclo: 
Annualita' Singola
Modulo/partizione di: 
Ore di attivita' didattica: 
42
Prerequisiti: 

Si presuppone la conoscenza delle nozioni di calcolo delle probabilità impartite nel corso di Probabilità applicata e di nozioni di inferenza statistica a livello dei corsi base di una laurea triennale in scienze statistiche.

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Prova scritta

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Il corso si propone di presentare le nozioni generali e i metodi dell’inferenza statistica, con particolare riguardo a problemi di stima puntuale e intervallare, di verifica d'ipotesi e di selezione del modello, utilizzando come filo conduttore l'approccio basato sulla verosimiglianza.

Contenuti

Verosimiglianza
Stimatori di massima verosimiglianza
Test del rapporto di verosimiglianza
Regioni di confidenza basate sulla verosimiglianza
Estensioni e modifiche della verosimiglianza
Criteri di selezione del modello

Programma esteso

a. Verosimiglianza:
- La funzione di verosimiglianza.
- Il principio di verosimiglianza.
b. Statistiche sufficienti e famiglie esponenziali
c. Stimatori di massima verosimiglianza:
- Equazioni di verosimiglianza.
- Informazione attesa e osservata di Fisher.
- Riparametrizzazioni.
- Proprietà degli stimatori di verosimiglianza.
d. Test basati sulla verosimiglianza: distribuzione asintotica, casi notevoli.
e. Regioni di confidenza basate sulla verosimiglianza.
f. Estensioni e modifiche della verosimiglianza
g. Criteri di selezione del modello

Bibliografia consigliata

• Azzalini A., Inferenza Statistica: un’introduzione basata sul concetto di verosimiglianza (2 ed.). Springer-Verlag, 2001
• Pace L., Salvan A., Introduzione alla statistica: inferenza, verosimiglianza, modelli. Cedam, Padova, 2001

Metodi didattici

Lezioni in aula