Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 12
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Crediti: 9
Crediti: 6
Crediti: 8
Crediti: 7
Crediti: 6
Crediti: 12
Crediti: 8

Anno di corso: 3

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 18
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

MATEMATICA E STATISTICA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2018/2019
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2018/2019
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
12
Ciclo: 
Annualita' Singola
Ore di attivita' didattica: 
96
Prerequisiti: 

- Matematica: concetti di algebra e geometria di base, concetto di numero, funzione elementare e periodica, metodi di calcolo per algebra di potenze, concetto di equazione e disequazione, equazioni fondamentali della linea retta, cerchio, parabola.
- Statistica: conoscenze basilari di matematica.

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

La prova d'esame ufficiale comporta il superamento di una prova scritta di 3 ore su tutto il materiale presentato durante l'intero corso, sia di matematica che di statistica. Non e' prevista alcuna prova orale. Ai soli allievi regolarmente iscritti al primo anno di corso viene data la possibilita' di affrontare prove parziali su porzioni di programma svolto, con metodica analoga a quella della prova d'esame completa.

- Matematica: la prova scritta consiste nello svolgimento di 4 temi assegnati, ognuno riferentesi ad un particolare argomento svolto. La prova deve essere svolta individualmente, senza ausilio di testi, calcolatori o appunti personali e richiede lo svolgimento (completo di calcoli) di 4 esercizi simili a quanto e' stato proposto a lezione.

- Statistica: la prova scritta consiste nello svolgimento di circa 6 esercizi sugli argomenti svolti a lezione ed esercitazione al fine di verificare che lo studente abbia compreso le nozioni spiegate a lezione e abbia sviluppato la capacita di saper comprendere quale tecnica statistica è più adeguata per l'analisi dei dati proposti. Gli studenti hanno a disposizione un formulario, le tavole delle principali distribuzioni statistiche e la calcolatrice.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

- Matematica: imparare ad applicare tecniche matematiche di base per capire ed eventualmente risolvere problemi matematici elementari che coivolgono vari argomenti quali calcolo vettoriale, calcolo matriciale, autovalori e autovettori, comportamento asintotico e studio di funzioni, derivazione, integrazione, sviluppo in serie di potenze di funzioni elementari, integrazione di equazioni differenziali ordinarie elementari.
- Statistica: fornire le nozioni di base di probabilità, statistica descrittiva e inferenziale al fine di saper scegliere opportuni modelli statistici per l'analisi dei dati sperimentali discreti o continui (stimatori, intervalli di confidenza, test d'ipotesi).

Contenuti

- Matematica: calcolo vettoriale, calcolo matriciale, autovalori e autovettori, comportamento asintotico e studio di funzione, derivazione, sviluppo in serie di potenze di funzioni elementari, integrazione di funzioni elementari, integrazione di equazioni differenziali ordinarie elementari.
-Statistica: nozioni di probabilità (condizionata e non) e di indipendenza tra variabili, distribuzioni di frequenza, probabilità e densità, distribuzioni campionarie (v.c. di bernoulli, normale e poisson), intervalli di confidenza e test di'ipotesi per proporzioni e medie.

Programma esteso

- Matematica: calcolo vettoriale (prodotto scalare e prodotto vettoriale, equazione di una linea dritta in forma vettoriale), algebra delle matrici (definizioni di base, operazioni algebriche con matrici, determinante, inversa, transposta, autovalori e autovettori), comportamento asintotico e studio di funzione (definizioni di base, funzioni elementari, funzioni trigonometriche, leggi di potenza, funzioni esponenziali, funzioni logaritmiche, limiti , asintoti, regole di derivazione, punti stazionari, massimi e minimi di funzione), espansione in serie di potenze di funzioni elementari (serie di potenze, espansioni di funzione in serie di Taylor, espansione di esponenziale, espansione di funzioni trigonometriche elementari), integrazione di funzioni elementari (definizioni di base, regole di integrazione, integrazione mediante cambio di variabile, integrazione per parti), integrazione di equazioni differenziali ordinarie elementari (integrazione mediante separazione di variabile, soluzione generale, soluzione particolare, applicazione alla dinamica delle popolazioni).
- Statistica: concetti di probabilità e di probabilità condizionata. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie: distribuzione di probabilità/densità, media e varianza. Modelli binomiale e normale. Statistica descrittiva. La media campionaria: sue proprietà e utilizzo in statistica inferenziale. Stime puntuali, intervallari e test d'ipotesi per uno o due campioni indipendenti. Stime puntuali, intervallari e test d'ipotesi per due campioni appaiati. Cenni di analisi della varianza.

Bibliografia consigliata

- Matematica: materiale presentato alla lavagna a cura del docente. Testo di supporto consigliato: D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei, “Matematica per le scienze della vita”, Casa Editrice Ambrosiana, o altro testo equivalente per gli studenti del corso triennale in scienze fisiche.
-Statistica: materiale presentato a lezione (slide) disponibili sulla piattaforma elearning di ateneo. Testo di supporto consigliato: Whitlock MC, Schluter D, “Analisi statistica dei dati biologici”, Zanichelli (2009).

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

Lezioni ed esercizi frontali svolti alla lavagna.

Contatti/Altre informazioni

Orario di ricevimento
Da concordarsi su richiesta.