Anno di corso: 1

Crediti: 12
Crediti: 6
Crediti: 16
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Crediti: 12
Crediti: 14
Crediti: 6
Crediti: 12
Crediti: 8

Anno di corso: 3

Crediti: 12
Crediti: 6
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Altro

ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2018/2019
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2018/2019
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
72
Prerequisiti: 

Una buona conoscenza della matematica della scuola superiore.

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame scritto e orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Il corso intende fornire le nozioni di base di algebra lineare e geometria, fondamentali per una prosecuzione degli studi in Matematica e Fisica.

Contenuti

Spazi vettoriali; applicazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.
Geometria Affine: sottospazi affini e loro rappresentazioni cartesiane e parametriche.
Matrici e determinanti. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione di endomorfismi
Prodotti scalari. Teorema spettrale. Teorema di Sylvester

Programma esteso

Calcolo matriciale.
Sistemi di equazioni lineari.
Sottospazi affini di Rn e loro rappresentazioni cartesiane e parametriche. Distanza e perpendicolarità in Rn.
Spazi vettoriali.
Applicazioni lineari e matrice associata.
Determinante.
Autovalori, autovettori, polinomio caratteristico, diagonalizzabilità, Teorema di Hamilton-Cayley
Prodotti scalari e hermitiani; teorema di Sylvester.
Operatori autoaggiunti, ortogonali, unitari.
Teorema spettrale.

Bibliografia consigliata

S. Lang, Algebra Lineare, ed. italiana, “ III Edizione, Bollati Boringhieri, anno 2014”.
Ulteriori testi consigliati:
M. Abate, Geometria, McGraw Hill, 2002.
F. Dalla Volta, M. Rigoli, Elementi di Matematica discreta e di Algebra lineare, Pearson Education, 2007.

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

lezione frontale (6 cfu), esercitazione (2 cfu)