Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 16
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 4
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 13
Tipo: Altro

ANALISI MATEMATICA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2018/2019
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2018/2019
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
68
Prerequisiti: 

Algebra elementare: calcolo letterale, equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; trigonometria elementare; esponenziali e logaritmi.

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Modalità d'esame: prova scritta - prova orale facoltativa

Prova scritta: la valutazione massima della prova scritta è 30/30. Tale prova consiste in due parti:

la prima parte è costituita da 8 domande a risposta multipla (semplici esercizi e brevi quesiti teorici). Ogni risposta vale: 1.5 punti, se corretta, -0.5 punti, se errata, 0 punti, se non data

la seconda parte consiste di 2 esercizi da svolgere, preceduti da un quesito di tipo teorico, in cui si chiede allo studente, ad esempio, di fornire in modo completo alcune definizioni, enunciati di teoremi, fornendo qualche esempio.

Se il punteggio della prima parte è inferiore a 7, la seconda parte non viene corretta e lo studente deve ripetere la prova scritta in un altro appello.

Il voto finale della prova scritta si ottiene sommando i punti della prima parte con quelli della seconda.

Gli studenti che hanno riportato una votazione maggiore o uguale a 18 trentesimi nello scritto possono verbalizzare direttamente il voto dello scritto, oppure possono decidere di sostenere una prova orale.

Sono inoltre previste due prove scritte in itinere, riservate alle matricole.

Prova orale: Gli studenti che hanno riportato nella prova scritta una votazione maggiore o uguale a 18 trentesimi possono comunque sostenere la prova orale.

La valutazione finale potrà essere superiore, uguale o inferiore a quella della prova scritta.

La decisione di sostenere la prova orale, oppure di verbalizzare il voto dello scritto, deve essere comunicata al docente entro la data indicata ogni volta in coda agli esiti.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Obiettivo dell’insegnamento è quello di fornire, assieme ad un linguaggio formale di base, alcune tecniche elementari di calcolo differenziale e integrale nonché l'uso delle tecniche di logica in un ragionamento matematico e nelle dimostrazioni.

Contenuti

Numeri Reali. Successioni e serie. Calcolo differenziale e integrale in una variabile.

Programma esteso

1 Numeri reali, estremo superiore e inferiore, disequazioni.

2 Successioni e limiti di successioni: teorema di esistenza del limite per successioni

monotone. Successioni per ricorrenza.

3 Serie numeriche a termini positivi e a termini qualunque.

4 Funzioni: iniettive, suriettive, invertibili. Grafici elementari. Funzione inversa.

5 Limiti di funzioni. Asintoti

6 Derivata e suo significato geometrico. Teoremi sulle funzioni derivabili (Rolle,

Cauchy, Lagrange).

7 Teorema di L’Hôpital e formula di Taylor: funzioni convesse.

8 Integrali di Riemann. Teorema fondamentale del calcolo e calcolo di primitive.

Bibliografia consigliata

G. Anichini, G. Conti. Analisi Matematica 1, Pearson.

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni in aula.