Anno di corso: 1

Crediti: 10
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 2
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 4
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 8
Tipo: Altro

MATEMATICA I

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2018/2019
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2018/2019
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
66

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame scritto con eventuale colloquio orale.

La prova scritta si intende superata se la votazione e maggiore o uguale di 18/30.

Ulteriori dettagli sul tipo o modello di esame verranno fornite durante il primo mese del corso.

Prova orale (facoltativa)

La prova orale è facoltativa e si terrà di norma qualche giorno dopo la prova scritta. Si tratta di una discussione sulla prove scritta e sui risultati e sui metodi illustrati nel corso. È possibile sostenere il colloquio orale soltanto se il voto della prova scritta è maggiore o uguale a 18/30.

Nel caso si decida di non sostenere la prova orale, il voto finale (verbalizzato solo se sufficiente) sarà uguale al voto della prova scritta.

In caso di esito positivo della prova scritta, Lo studente che si ritenga preparato, ha facolt a di sostenere la prova orale. Resta inteso che qualunque esito e possibile nel momento in cui lo studente decida di presentarsi anche alla prova orale. In particolare, un orale molto scarso puo abbassare il voto della prova scritta e potrebbe risultare in un voto finale non sufficiente (minore di 18/30).

Prove in itinere

Durante il semestre ci saranno due prove in itinere. Il voto complessivo delle prove in itinere è la media aritmetica dei loro voti.

Il risultato delle due prove intermedie vale come sostituzione di una (e una sola) prova scritta dell'anno accademico corrispondente.

Lo svolgimento di una prova scritta annulla automaticamente la validità del risultato delle prove intermedie.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Apprendimento delle tecniche di calcolo di base dell'analisi matematica

Contenuti

Insiemi numerici e funzioni; successioni e serie numeriche; limiti; derivate; integrali.

Programma esteso

Preliminari: linguaggio matematico; simboli, quantificatori,...
Insiemi numerici e funzioni: numeri razionali, reali e complessi;maggiorante, minorante, massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore di un insieme di numeri reali; funzioni polinomiali e razionali; funzioni trigonometriche, esponenziali e logaritmiche.
funzione monot ona (nei vari casi); funzione pari, dispari, periodica, convessa, concava; funzione composta; funzione inversa.
Successioni: definizioni; limiti per successioni: definizione e calcolo; successione convergente o divergente o oscillante.
Serie numeriche: definizioni; convergenza di una serie; criteri di convergenza.
Llimite di una funzione (nei vari casi); definizione di limite; limite destro e limite sinistro; limiti all'infinito e limiti infiniti; unicità del limite; tecniche di calcolo di limiti. Continuita di funzioni in un
punto o in un intervallo;
Derivata di una funzione; regole di derivazione; massimi e minimi (assoluti o relativi) delle funzioni reali; punti critici (o stazionari);sviluppo di Taylor.
Integrali e primitive: definizione di primitiva e tecniche di calcolo di primitive; integrale secondo Riemann; teorema fondamentale del calcolo integrale; applicazioni al calcolo di aree e di volumi.

Bibliografia consigliata

Gli studenti possono scegliere uno di questi due libri:

--S.Salsa, C.Pagani, Matematica. Per i diplomi universitari. Zanichelli.

oppure,

--M. Conti, D.L. Ferrario, S. Terracini, G. Verzini: Analisi matematica, Vol I, dal calcolo all’analisi, Apogeo, 2006.

Inoltre, verrano distribuite alcune note e altro materiale per diversi argomenti. Saranno disponibili sul sito e-learning del corso.

Ulteriori esercizi (extra) possono trovarsi sul libro:

--S.Salsa, A.Squellati, Esercizi di Analisi matematica 1, Zanichelli.

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

Lezioni frontali in aula (6CFU)

Esercitazione in aula (2 CFU)