Anno di corso: 1

Crediti: 10
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 2
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 4
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 8
Tipo: Altro

MATEMATICA II

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2018/2019
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2018/2019
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
66
Prerequisiti: 

Matematica I

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame scritto con eventuale colloquio orale.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Imparare a descrivere il comportamento delle funzioni di più variabili reali e il loro uso nelle più semplici applicazioni

Contenuti

Elementi di algebra lineare. Funzioni di più variabili. Derivate parziali. Ottimizzazione. Estremi liberi e vincolati (moltiplicatori di Lagrange). Campi vettoriali e integrali su curve. Equazioni differenziali: tecniche elementari.

Programma esteso

Vettori e calcolo geometrico: vettori, prodotto scalare, coordinate cartesiane, rette e piani nello spazio, struttura metrica di R^N.

Matrici e operatori lineari: spazi e sottospazi vettoriali, indipendenza lineare, basi, dimensione, matrici e trasformazioni lineari, determinante, rango di una matrice, nucleo e immagine di una trasformazione lineare. Applicazioni ai sistemi lineari Teorema di Cramer. Autovalori e autovettori.

Calcolo differenziale per funzioni di due variabili: grafico, limiti e continuità, derivate parziali e direzionali, gradiente, differenziabilità, formula di Taylor, ottimizzazione libera e vincolata. Differenti sistemi di coordinate: coordinate cilindriche e coordinate sferiche. Estensione dei concetti fondamentali al caso in n variabili.

Curve in R^n, integrali curvilinei di prima e seconda specie, forme differenziali esatte. Campi irrotazionali e loro significato.
Equazioni differenziali. Principali proprietà. Tecniche di integrazione elementari per equazioni del primo ordine. Equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti.

Bibliografia consigliata

A. Guerraggio “Matematica per le Scienze”, Editore Pearson
J. Stewart, “Calcolo: Funzioni di più variabili”, Editore Apogeo
M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli “Analisi Matematica” Editore McGraw-Hill

Ulteriore materiale sotto forma di esercizi svolti fornito dai docenti

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

Lezioni frontali e esercitazioni