Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 10
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 10
Tipo: A scelta dello studente

Anno di corso: 2

Crediti: 8
Crediti: 16
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 39
Tipo: Lingua/Prova Finale

TEORIA GEOMETRICA DEI GRUPPI

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2018/2019
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2018/2019
Tipo di attività: 
Obbligatorio a scelta
Lingua: 
Inglese
Crediti: 
8
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
56
Prerequisiti: 

Algebra I, Geometria I.

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

A presentation of 20 minutes on an application of Bass-Serre theory previously discussed with the lecturer, and an oral examination on the content of the course.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

The main scope of the course is to introduce the concepts necessary for formulating and understanding the so-called Bass-Serre theory for groups acting on trees. The first step will be to introduce a notion of “graphs” suitable for using geometric concepts like “connectivity”.

Contenuti

Graphs, paths, connectivity, trees; actions of groups on graphs, Cayley graphs; free groups, free products and amalgams, HNN-extensions; quotient graphs, graphs of groups, the fundamental group of a graph of groups, the fundamental theorem for groups acting on trees.

Programma esteso

graphs, paths, connection, trees.
group actions on graphs, Cayley graphs;
free groups, free products (with amalgamation), HNN-extensions.
quotient graphs, graph of groups; the fundamental group of a graph of groups; the main theorem of Bass-Serre the

Bibliografia consigliata

J-P. Serre: Trees, Springer-Verlag, Berlin, 1980.
J. Meier: Groups, Graphs and Trees, London Mathematical Society, Student Texts, 73, CUP, 2008.
O. Bogopolski: Introduction to Group Theory, EMS Textbooks in Mathematics, 2008

Metodi didattici

Lessons 8 CFU (ECTS).