Anno di corso: 1

Crediti: 12
Crediti: 6
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Altro
Crediti: 3
Tipo: Altro

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 8
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 2
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 3
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 1
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 3
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 2
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 2
Tipo: Altro
Crediti: 2
Tipo: Altro
Crediti: 2
Tipo: Altro
Crediti: 2
Tipo: Altro
Crediti: 2
Tipo: Altro
Crediti: 2
Tipo: Altro
Crediti: 2
Tipo: Altro
Crediti: 2
Tipo: Altro
Crediti: 2
Tipo: Altro
Crediti: 6
Tipo: Altro

MATEMATICA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2018/2019
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2018/2019
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
56
Prerequisiti: 

Algebra e nozioni base di calcolo.

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Non sono presenti prove intermedie e l'esame scritto finale consiste di domande chiuse ed esercizi.
Ogni domanda assegna da 0 (nessuna risposta o risposta completamente errata) ad un massimo di punti indicato a lato di ciascuna domanda (in caso di risposta esatta e concisa) per un totale di max 30 punti.
Lo studente ha a disposizione 90 minuti per svolgere l'esame.

La tipologia di domande presenti nell'esame è affrontata assieme agli studenti in una serie di esercitazioni aggiuntive previste nel corso e finalizzate ad assistere lo studente nella preparazione dell'esame stesso.
Esempi di esame con relative soluzioni saranno resi disponibili agli studenti sul sito.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Introduzione ai concetti base dell’algebra, dell’analisi matematica, della geometria analitica e del calcolo combinatorio.

Comprendere e saper maneggiare i concetti e gli strumenti della matematica presupposti negli insegnamenti di statistica, economia e metodi quantitativi, e fare propri gli aspetti più tecnici del corso.

Contenuti

Teoria degli insiemi; Funzioni elementari; Grafici di funzioni reali; Funzioni lineari e quadratiche; Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, fratte, irrazionali, esponenziali, logaritmiche e con valore assoluto; Calcolo combinatorio; Limiti; Derivate; Studio di funzione; Successioni e serie; Funzioni di due variabili; Derivate parziali; Vettori, matrici e sistemi di equazioni lineari.

Programma esteso

Teoria degli insiemi; Concetto di funzione; Funzione inversa e funzione composta; Insiemi numerici; Grafici delle funzioni reali; Funzioni crescenti e decrescenti; Funzioni concave e convesse; Funzioni lineari; Equazioni di primo grado; Disequazioni di primo grado; Funzioni quadratiche ed equazione della parabola; Equazioni di secondo grado; Disequazioni di secondo grado; Equazione dell’iperbole equilatera e grandezze inversamente proporzionali; Equazioni fratte; Disequazioni fratte; Funzioni potenza con esponente intero e frazionario; Equazioni irrazionali; Disequazioni irrazionali; Funzioni esponenziali;
Equazioni esponenziali; Disequazioni esponenziali; Capitalizzazione semplice, composta e continua; Funzioni logaritmiche; Equazioni logaritmiche; Disequazioni logaritmiche; Valore assoluto (o modulo) di un numero reale; Equazioni e disequazioni con valore assoluto; Disuguaglianza triangolare; Calcolo combinatorio: disposizioni semplici, permutazioni, combinazioni semplici e coefficiente binomiale; disposizioni con ripetizione, combinazioni con ripetizione; Limite: definizione, esistenza, unicità e calcolo; Derivate: definizione e calcolo; Teorema di De l’Hôpital; Teorema di Taylor; Studio di funzione: concavità, convessità e punti di flesso; condizioni di primo e secondo ordine per minimi e massimi; Sommatoria; Successioni e serie; Serie convergenti e divergenti; Serie geometrica; Criteri di convergenza; Funzioni di due variabili; Derivate parziali; Spazi vettoriali; Vettori e matrici; Sistemi di equazioni lineari.

Bibliografia consigliata

Manuale: Guerraggio, A. (2009), Matematica, 2° edizione, Pearson Prentice Hall, Milano, Capitoli 1-9, 12, 14-16.
Lucidi, riferimenti ulteriori ed esercizi disponibili alla pagina del corso sulla piattaforma e-learning: http://elearning.unimib.it

Metodi didattici

Lezioni frontali, esercitazioni e blended learning.