Anno di corso: 1

Crediti: 6
Crediti: 9
Crediti: 9
Crediti: 6
Crediti: 6
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Altro

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

STATISTICA II

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2018/2019
Anno di corso: 
2
Anno accademico di erogazione: 
2019/2020
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
12
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
94
Prerequisiti: 

Questa attività formativa deve essere preceduta dal superamento degli esami di:
Analisi Matematica I, Calcolo delle probabilità e Statistica I.

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

PROVE MULTIPLE

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Il corso può considerarsi diviso in due parti. Nella prima si forniscono i concetti di
base e gli strumenti indispensabili dell’inferenza statistica, sia nell’ambito della
stima che della verifica di ipotesi. Nella seconda parte vengono proposti i più noti
piani di campionamento probabilistici con riguardo alle popolazioni finite, intese
secondo l’approccio classico.

Contenuti

Il concetto di inferenza. La stima puntuale. Metodi di stima. La stima intervallare. I
test di significatività. Le basi della teoria di Neyman.Pearson. Cenni sui test basati
sul rapporto di verosimiglianza. Inferenza da popolazione finite e confronti con
inferenza classica. I principali piani di campionamento a probabilità costanti.
Stimatori e loro proprietà. Il problema della dimensione campionaria.

Programma esteso

La nozione di campione e lo spazio parametrico.
La stima puntuale. Proprietà degli stimatori: correttezza, consistenza, efficienza
assoluta e relativa. Il teorema di Fréchet-Rao-Cramér. L’errore quadratico medio.
Metodi di stima. Il metodo della massima verosimiglianza; il metodo dei momenti.
Stima intervallare e metodi per la sua determinazione; il concetto di quantità
pivotale.
Testi in inglese
Lingua insegnamento Italian
Contenuti Statistical inference. Point estimate. Methods to find and evaluate estimators.
Interval estimation. Significance tests. Neyman-Pearson lemma. Likelihood ratio
tests. Finite population sampling and inference. Sampling designs. Estimators and
their properties. Sample size calculation.
Testi di riferimento Piccolo D (2010), Statistica, 3. ed. Il mulino, Bologna
Handouts.
Obiettivi formativi The course is divided into two parts. The first part introduces statistical inference
that covers the theory of point estimation and the theory of statistical hypotheses
testing.
The second part concerns some sampling designs such as simple random sampling
(with and without replacement), stratified sampling and systematic sampling.
Prerequisiti Prior knowledge of the notions given in the courses of Calculus I, Probability, and
Statistics I is required.
Metodi didattici LECTURES, TUTORIALS
Altre informazioni e-mail: riccardo.borgoni@unimib.it
Modalità di verifica
dell'apprendimento
MULTIPLE EVALUATIONS
Programma esteso Introduction to statistical inference.
Point Estimation. Criteria to evaluate alternative estimators: mean squared error,
unbiasedness, consistency and efficiency. Cramér-Rao lower bound.
Methods of estimation: maximum likelihood estimators, method of moments.
Interval estimation. Methods of finding interval estimators: pivotal quantities.
Hypothesis testing: significance tests and the Neyman-Pearson approach. Z,
I test di significatività. Il concetto di test di significatività e i principali test; il test z; il
test t di Student; il test 2, il test F di Snedecor. Le basi della teoria di Neyman-
Pearson. Errore di prima e di seconda specie; il test più potente e il lemma di
Neyman-Pearson; i test uniformemente più potenti; i test basati sul rapporto di
verosimiglianza.
Inferenza da popolazione finita. Definizione di popolazione finita; fasi e modalità
della rilevazione di un’indagine statistica campionaria. Piani di campionamento.
Piano casuale semplice con e senza reinserimento; campionamento stratificato a
probabilità costanti. Cenni sul campione sistematico.
Stimatori e loro proprietà. Stimatore della media, del totale, della proporzione.
Stimatori per quoziente: separato, combinato. Gli stimatori di Hansen-Hurwitz e di
Horvitz-Thompson. Il problema della dimensione campionaria con riferimento a
errore tollerato e costo.

Bibliografia consigliata

Piccolo D (2010), Statistica, 3. ed. Il mulino, Bologna
Lucidi forniti dal docente.

Metodi didattici

LEZIONI, ESERCITAZIONI

Contatti/Altre informazioni