INFERENZA STATISTICA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2019/2020
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2019/2020
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
6
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
42
Prerequisiti: 

Nessuno

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame solo orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Il corso si propone di presentare le nozioni
generali e i metodi dell’inferenza statistica,
con particolare riguardo a problemi di stima puntuale e intervallare e di verifica d'ipotesi, utilizzando come filo conduttore l'approccio basato sulla verosimiglianza.

Contenuti

Il corso si propone di presentare le nozioni
generali e i metodi dell’inferenza statistica,
con particolare riguardo a problemi di stima puntuale e intervallare e di verifica d'ipotesi, utilizzando come filo conduttore l'approccio basato sulla verosimiglianza.

Programma esteso

Complementi sulle variabili casuali multi-dimensionali
− Vettori casuali discreti e assolutamente continui
− Indipendenza, distribuzioni marginali e condizionate, valore atteso condizionato
− Momenti
Convergenze di successioni di variabili casuali
− Principali tipi di convergenze e loro proprietà
− Leggi dei grandi numeri e teoremi centrali del limite
− Ordine in probabilità e metodo delta
Verosimiglianza
− La funzione di verosimiglianza
− Il principio di verosimiglianza
− Statistiche sufficienti
− Famiglia esponenziale
Stimatori di massima verosimiglianza
− Equazioni di verosimiglianza
− Informazione attesa e osservata di Fisher
− Riparametrizzazioni
− Proprietà degli stimatori di verosimiglianza
Test del rapporto di verosimiglianza
− Test basati sulla verosimiglianza e loro distribuzione
− Casi notevoli
− Regioni di confidenza derivate dalla verosimiglianza
− Criteri di selezione del modello

Bibliografia consigliata

Azzalini A., Inferenza
Statistica: un’introduzione basata sul concetto di verosimiglianza (2 ed.), Springer-Verlag, 2001.
Dall’Aglio G., Calcolo delle probabilità, Zanichelli, 2003.
Pace L., Salvan A., Introduzione alla statistica: inferenza, verosimiglianza, modelli, Cedam, Padova, 2001.
Ross S., Calcolo delle probabilità, Apogeo, 2006.

Metodi didattici

Lezioni