CALCOLO DELLE PROBABILITA'

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2019/2020
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2019/2020
Tipo di attività: 
Obbligatorio a scelta
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
6
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
42
Prerequisiti: 

Nessuna propedeuticità formale. Tuttavia, questa attività formativa richiede le conoscenze di un corso base di probabilità, dei corsi di analisi matematica e algebra lineare quali quelli impartiti in un CdL in Statistica

Moduli

Metodi di valutazione

Tipo di esame: 
Orale
Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame_scritto e orale

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Presentare rigorosamente i concetti fondamentali della teoria della probabilità. Presentare in maniera sistematica le variabili aleatorie multidimensionali e la convergenza di variabili aleatorie, nozioni fondamentali utilizzate nei corsi di Statistica.

Contenuti

• Richiami sui concetti base della probabilità, misure di probabilità e loro proprietà.
• Definizione di variabile aleatoria, sua me-dia e momenti p-esimi; legge di una variabile aleatoria..
• Variabili aleatorie multidimensionali, densità congiunta, vettore delle medie e matrice di covarianza
• Funzioni caratteristiche: definizione, proprietà principali, corrispondenza tra distribuzioni e funzioni caratteristiche.
• Indipendenza di variabili aleatorie
• Convergenza di variabili aleatorie: quasi certa, in media p-esima, in probabilità e in legge
• Leggi dei Grandi Numeri e Teorema del Limite Centrale.

Bibliografia consigliata

• P. Baldi, Calcolo delle Probabilità
• Jacod, P. Protter Probability essentials
• F. Caravenna, P. Dai Pra, Probabilità, Un'introduzione attraverso modelli e applicazioni

Metodi didattici

Lezioni

Contatti/Altre informazioni